حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\cos (B) \cot (B) - \tan (B)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\cot (B)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\cos (B) \frac{\cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

خطوة 1.2

اضرب $\cos (B) \frac{\cos (B)}{\sin (B)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $\cos (B)$ و $\frac{\cos (B)}{\sin (B)}$ .

$\frac{\cos (B) \cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

خطوة 1.2.2

ارفع $\cos (B)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos^{1} (B) \cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

خطوة 1.2.3

ارفع $\cos (B)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos^{1} (B) \cos^{1} (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

خطوة 1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\cos (B)}^{1 + 1}}{\sin (B)} - \tan (B)$

خطوة 1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\tan (B)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\cos (B)}{\cos (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} \cdot \frac{\cos (B)}{\cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\sin (B)}{\sin (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} \cdot \frac{\cos (B)}{\cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)} \cdot \frac{\sin (B)}{\sin (B)}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $\sin (B) \cos (B)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)}$ في $\frac{\cos (B)}{\cos (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\sin (B) \cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)} \cdot \frac{\sin (B)}{\sin (B)}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{\sin (B)}{\cos (B)}$ في $\frac{\sin (B)}{\sin (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\sin (B) \cos (B)} - \frac{\sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $\sin (B) \cos (B)$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\cos (B) \sin (B)} - \frac{\sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\cos^{2} (B)$ في $\cos (B)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $\cos^{2} (B)$ في $\cos (B)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ارفع $\cos (B)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos^{1} (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

خطوة 6.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\cos (B)}^{2 + 1} - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

خطوة 6.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

خطوة 6.2

اضرب $- \sin (B) \sin (B)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $\sin (B)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - (\sin^{1} (B) \sin (B))}{\cos (B) \sin (B)}$

خطوة 6.2.2

ارفع $\sin (B)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - (\sin^{1} (B) \sin^{1} (B))}{\cos (B) \sin (B)}$

خطوة 6.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\cos^{3} (B) - {\sin (B)}^{1 + 1}}{\cos (B) \sin (B)}$

خطوة 6.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - \sin^{2} (B)}{\cos (B) \sin (B)}$