حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Encuentre dy/dx - الجذر التربيعي لـ xy=x-20y
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 3
أوجِد مشتقة المتعادل الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.4
اجمع و.
خطوة 3.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.6
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1
اضرب في .
خطوة 3.6.2
اطرح من .
خطوة 3.7
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.7.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.7.2
اجمع و.
خطوة 3.7.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.9
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.10
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.11
اضرب في .
خطوة 3.12
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.12.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.12.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.12.3
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.12.3.1
اجمع و.
خطوة 3.12.3.2
اجمع و.
خطوة 3.12.3.3
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.12.3.4
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.12.3.4.1
انقُل .
خطوة 3.12.3.4.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.12.3.4.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.12.3.4.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.12.3.4.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 3.12.3.4.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.12.3.4.5
أضف و.
خطوة 3.12.3.5
اجمع و.
خطوة 3.12.3.6
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.12.3.7
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.12.3.7.1
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.12.3.7.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.12.3.7.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.12.3.7.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 3.12.3.7.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.12.3.7.4
اطرح من .
خطوة 4
أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 6
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 6.1.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 6.2
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 6.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.2
اقسِم على .
خطوة 6.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.3.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.3.2
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.3.2.1
اضرب في .
خطوة 6.3.3.2.2
اجمع.
خطوة 6.3.3.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.3.3.4
بسّط بالحذف.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.3.4.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.3.4.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.4.1.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.3.4.1.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.3.4.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.3.4.2.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.3.4.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.3.4.2.3
أضف و.
خطوة 6.3.3.4.2.4
اقسِم على .
خطوة 6.3.3.4.3
بسّط .
خطوة 6.3.3.4.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.3.4.4.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 6.3.3.4.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.4.4.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.3.4.4.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.3.4.5
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.3.4.5.1
انقُل .
خطوة 6.3.3.4.5.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.3.4.5.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.3.4.5.4
أضف و.
خطوة 6.3.3.4.5.5
اقسِم على .
خطوة 6.3.3.4.6
بسّط .
خطوة 6.3.3.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.3.5.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.3.5.1.1
أعِد ترتيب العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.3.5.1.1.1
انقُل .
خطوة 6.3.3.5.1.1.2
انقُل .
خطوة 6.3.3.5.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.3.5.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.5.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.5.1.5
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.5.2
اضرب في .
خطوة 6.3.3.6
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.3.6.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.3.6.1.1
أعِد ترتيب العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.3.6.1.1.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 6.3.3.6.1.1.2
انقُل .
خطوة 6.3.3.6.1.1.3
انقُل .
خطوة 6.3.3.6.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.6.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.6.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.6.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.3.3.6.3
اضرب في .
خطوة 6.3.3.7
بسّط بالتحليل إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.3.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.7.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.7.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.7.4
أعِد كتابة السوالب.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.3.7.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.3.3.7.4.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7
استبدِل بـ .