إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 3
خطوة 3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.4
اجمع و.
خطوة 3.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.6.1
اضرب في .
خطوة 3.6.2
اطرح من .
خطوة 3.7
اجمع الكسور.
خطوة 3.7.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.7.2
اجمع و.
خطوة 3.7.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.9
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.10
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.11
اضرب في .
خطوة 3.12
بسّط.
خطوة 3.12.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.12.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.12.3
جمّع الحدود.
خطوة 3.12.3.1
اجمع و.
خطوة 3.12.3.2
اجمع و.
خطوة 3.12.3.3
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.12.3.4
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.12.3.4.1
انقُل .
خطوة 3.12.3.4.2
اضرب في .
خطوة 3.12.3.4.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.12.3.4.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.12.3.4.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 3.12.3.4.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.12.3.4.5
أضف و.
خطوة 3.12.3.5
اجمع و.
خطوة 3.12.3.6
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.12.3.7
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.12.3.7.1
اضرب في .
خطوة 3.12.3.7.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.12.3.7.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.12.3.7.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 3.12.3.7.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.12.3.7.4
اطرح من .
خطوة 4
خطوة 4.1
أوجِد المشتقة.
خطوة 4.1.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.2
احسِب قيمة .
خطوة 4.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 6
خطوة 6.1
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 6.1.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 6.1.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 6.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 6.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 6.3.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.2
اقسِم على .
خطوة 6.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.3.3.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.3.2
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
خطوة 6.3.3.2.1
اضرب في .
خطوة 6.3.3.2.2
اجمع.
خطوة 6.3.3.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.3.3.4
بسّط بالحذف.
خطوة 6.3.3.4.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.3.4.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.4.1.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.3.4.1.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.3.4.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.3.3.4.2.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.3.4.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.3.4.2.3
أضف و.
خطوة 6.3.3.4.2.4
اقسِم على .
خطوة 6.3.3.4.3
بسّط .
خطوة 6.3.3.4.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.3.4.4.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 6.3.3.4.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.4.4.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.3.4.4.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.3.4.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.3.3.4.5.1
انقُل .
خطوة 6.3.3.4.5.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.3.4.5.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.3.4.5.4
أضف و.
خطوة 6.3.3.4.5.5
اقسِم على .
خطوة 6.3.3.4.6
بسّط .
خطوة 6.3.3.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.3.3.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.5.1.1
أعِد ترتيب العبارة.
خطوة 6.3.3.5.1.1.1
انقُل .
خطوة 6.3.3.5.1.1.2
انقُل .
خطوة 6.3.3.5.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.3.5.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.5.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.5.1.5
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.5.2
اضرب في .
خطوة 6.3.3.6
بسّط القاسم.
خطوة 6.3.3.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.6.1.1
أعِد ترتيب العبارة.
خطوة 6.3.3.6.1.1.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 6.3.3.6.1.1.2
انقُل .
خطوة 6.3.3.6.1.1.3
انقُل .
خطوة 6.3.3.6.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.6.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.6.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.6.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.3.3.6.3
اضرب في .
خطوة 6.3.3.7
بسّط بالتحليل إلى عوامل.
خطوة 6.3.3.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.7.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.7.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.7.4
أعِد كتابة السوالب.
خطوة 6.3.3.7.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.3.3.7.4.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7
استبدِل بـ .