إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
احسِب قيمة .
خطوة 2.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.4
اضرب في .
خطوة 2.3
احسِب قيمة .
خطوة 2.3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.4
اضرب في .
خطوة 2.4
بسّط.
خطوة 2.4.1
جمّع الحدود.
خطوة 2.4.1.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.4.1.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.4.1.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 2.4.1.3.1
اضرب في .
خطوة 2.4.1.3.2
اضرب في .
خطوة 2.4.1.3.3
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 2.4.1.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.4.2
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3
خطوة 3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
خطوة 5.1
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 5.2
بسّط.
خطوة 5.2.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.2.1.1
بسّط .
خطوة 5.2.1.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.2.1.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.1.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.1.1.2
بسّط كل حد.
خطوة 5.2.1.1.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.1.1.2.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.2.1.1.2.3
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.2.1.1.2.3.1
انقُل .
خطوة 5.2.1.1.2.3.2
اضرب في .
خطوة 5.2.1.1.2.3.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2.1.1.2.3.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.2.1.1.2.3.3
أضف و.
خطوة 5.2.1.1.2.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.1.1.2.5
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.2.1.1.2.6
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.2.1.1.2.6.1
انقُل .
خطوة 5.2.1.1.2.6.2
اضرب في .
خطوة 5.2.1.1.2.6.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2.1.1.2.6.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.2.1.1.2.6.3
أضف و.
خطوة 5.2.1.1.3
بسّط العبارة.
خطوة 5.2.1.1.3.1
انقُل .
خطوة 5.2.1.1.3.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 5.2.1.1.3.3
انقُل .
خطوة 5.2.1.1.3.4
انقُل .
خطوة 5.2.1.1.3.5
انقُل .
خطوة 5.2.1.1.3.6
أعِد ترتيب و.
خطوة 5.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.2.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 5.3
أوجِد قيمة .
خطوة 5.3.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.3.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 5.3.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.3.2.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 5.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.5
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.3.5.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.3.5.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.3.5.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.5.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.5.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.5.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.5.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 5.3.5.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.3.5.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.3.5.3.1.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 5.3.5.3.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.3.1.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 5.3.5.3.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.5.3.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.5.3.1.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.3.5.3.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.3.5.3.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 5.3.5.3.3.1
اضرب في .
خطوة 5.3.5.3.3.2
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 5.3.5.3.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.3.5.3.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.3.5.3.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.3.5.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.3.5.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.3.5.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.3.5.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.5.3.5.3
أعِد ترتيب و.
خطوة 5.3.5.3.5.4
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 5.3.5.3.6
بسّط بالتحليل إلى عوامل.
خطوة 5.3.5.3.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.3.6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.3.6.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.3.6.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.3.6.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.3.6.6
أعِد كتابة السوالب.
خطوة 5.3.5.3.6.6.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.5.3.6.6.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6
استبدِل بـ .