إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.5
أوجِد المشتقة.
خطوة 2.5.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.5.2
اضرب في .
خطوة 2.5.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.6.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.6.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.6.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.7
اضرب في .
خطوة 2.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.9
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.10
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.11
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.12
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.13
اضرب في .
خطوة 2.14
بسّط.
خطوة 2.14.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.14.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.14.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.14.2.1.1
وسّع بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.
خطوة 2.14.2.1.2
بسّط كل حد.
خطوة 2.14.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 2.14.2.1.2.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 2.14.2.1.2.3
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 2.14.2.1.2.3.1
انقُل .
خطوة 2.14.2.1.2.3.2
اضرب في .
خطوة 2.14.2.1.2.4
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 2.14.2.1.2.4.1
انقُل .
خطوة 2.14.2.1.2.4.2
اضرب في .
خطوة 2.14.2.1.2.5
اضرب في .
خطوة 2.14.2.1.3
أضف و.
خطوة 2.14.2.1.3.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 2.14.2.1.3.2
أضف و.
خطوة 2.14.2.1.4
اضرب .
خطوة 2.14.2.1.4.1
اضرب في .
خطوة 2.14.2.1.4.2
اضرب في .
خطوة 2.14.2.1.5
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 2.14.2.1.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.14.2.1.5.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.14.2.1.5.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.14.2.1.6
بسّط كل حد.
خطوة 2.14.2.1.6.1
اضرب .
خطوة 2.14.2.1.6.1.1
اضرب في .
خطوة 2.14.2.1.6.1.2
اضرب في .
خطوة 2.14.2.1.6.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.14.2.1.6.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.14.2.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 2.14.2.2.1
أضف و.
خطوة 2.14.2.2.2
أضف و.
خطوة 2.14.2.2.3
اطرح من .
خطوة 2.14.2.2.4
أضف و.
خطوة 2.14.2.3
أضف و.
خطوة 2.14.2.4
اطرح من .
خطوة 2.14.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 2.14.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.14.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.14.4.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.14.4.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.14.4.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.14.4.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 2.14.4.1.5
أخرِج العامل من .
خطوة 2.14.4.2
حلّل إلى عوامل بالتجميع.
خطوة 2.14.4.2.1
بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 2.14.4.2.1.1
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 2.14.4.2.1.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 2.14.4.2.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.14.4.2.1.4
أعِد كتابة في صورة زائد
خطوة 2.14.4.2.1.5
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.14.4.2.1.6
اضرب في .
خطوة 2.14.4.2.1.7
اضرب في .
خطوة 2.14.4.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 2.14.4.2.2.1
جمّع أول حدين وآخر حدين.
خطوة 2.14.4.2.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 2.14.4.2.3
حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، .
خطوة 2.14.4.3
اجمع الأُسس.
خطوة 2.14.4.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.14.4.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.14.4.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.14.4.3.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.14.4.3.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.14.4.3.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.14.4.3.7
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.14.4.3.8
أضف و.
خطوة 2.14.4.4
أخرِج السالب.
خطوة 2.14.5
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 2.14.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.14.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.14.5.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.14.5.4
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 2.14.5.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.14.5.6
اضرب في .
خطوة 2.14.5.7
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.14.5.8
اقسِم على .
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
خطوة 5.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 5.2.2
اقسِم على .
خطوة 5.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.3.1
اقسِم على .
خطوة 6
استبدِل بـ .