إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.4
بسّط العبارة.
خطوة 3.2.4.1
أضف و.
خطوة 3.2.4.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.2.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.8
بسّط العبارة.
خطوة 3.2.8.1
أضف و.
خطوة 3.2.8.2
اضرب في .
خطوة 3.3
بسّط.
خطوة 3.3.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.3.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.3.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.3.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.3.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.3.5.1
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 3.3.5.1.1
اطرح من .
خطوة 3.3.5.1.2
أضف و.
خطوة 3.3.5.2
بسّط كل حد.
خطوة 3.3.5.2.1
اضرب في .
خطوة 3.3.5.2.2
اضرب في .
خطوة 3.3.5.3
أضف و.
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
خطوة 5.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 5.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 5.3.2
اجمع.
خطوة 5.3.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 5.3.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 5.3.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.4
بسّط العبارة.
خطوة 5.3.4.1
اضرب في .
خطوة 5.3.4.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 6
استبدِل بـ .