إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
خطوة 2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 2.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 2.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.3.1.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 2.3.1.1.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.3.1.1.2
أضف و.
خطوة 2.3.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.3.1.3
اضرب في .
خطوة 2.3.2
أضف و.
خطوة 2.4
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.5
احسِب قيمة .
خطوة 2.5.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.5.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.5.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.5.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.5.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.5.3
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.5.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.5.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.5.6
أضف و.
خطوة 2.5.7
اضرب في .
خطوة 2.5.8
اضرب في .
خطوة 2.6
احسِب قيمة .
خطوة 2.6.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.6.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.6.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.6.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.6.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.7
احسِب قيمة .
خطوة 2.7.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.7.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.7.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.7.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.7.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.7.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.7.4
اضرب في .
خطوة 2.8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.9
بسّط.
خطوة 2.9.1
أضف و.
خطوة 2.9.2
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
خطوة 5.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.2.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.2.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.2.3.2
اقسِم على .
خطوة 5.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.3.3.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 5.3.3.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 5.3.3.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.3.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.3.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6
استبدِل بـ .