إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2
اضرب الأُسس في .
خطوة 3.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.2.2
اضرب في .
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.5
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.5.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.5.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.5.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.5.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.5.5
بسّط العبارة.
خطوة 3.5.5.1
أضف و.
خطوة 3.5.5.2
اضرب في .
خطوة 3.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.6.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.6.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.6.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.7
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.7.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.7.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.7.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.7.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.7.5
بسّط العبارة.
خطوة 3.7.5.1
أضف و.
خطوة 3.7.5.2
اضرب في .
خطوة 3.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.8.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.8.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.8.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.9
بسّط بالتحليل إلى عوامل.
خطوة 3.9.1
اضرب في .
خطوة 3.9.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.10
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 3.10.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.10.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.10.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.11
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.12
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.13
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.
خطوة 3.13.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.13.2
أضف و.
خطوة 3.14
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.14.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.14.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.14.1.2
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 3.14.1.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.1.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.1.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.1.3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 3.14.1.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.14.1.3.1.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.14.1.3.1.1.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.1.3.1.1.2
أضف و.
خطوة 3.14.1.3.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.14.1.3.1.3
اضرب في .
خطوة 3.14.1.3.2
أضف و.
خطوة 3.14.1.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.1.5
بسّط.
خطوة 3.14.1.5.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.14.1.5.2
اضرب في .
خطوة 3.14.1.6
اضرب في .
خطوة 3.14.1.7
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.1.8
بسّط.
خطوة 3.14.1.8.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.14.1.8.1.1
انقُل .
خطوة 3.14.1.8.1.2
اضرب في .
خطوة 3.14.1.8.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.14.1.8.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.1.8.1.3
أضف و.
خطوة 3.14.1.8.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.14.1.8.2.1
انقُل .
خطوة 3.14.1.8.2.2
اضرب في .
خطوة 3.14.1.8.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.14.1.8.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.1.8.2.3
أضف و.
خطوة 3.14.1.9
استخدِم مبرهنة ذات الحدين.
خطوة 3.14.1.10
بسّط كل حد.
خطوة 3.14.1.10.1
اضرب الأُسس في .
خطوة 3.14.1.10.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.14.1.10.1.2
اضرب في .
خطوة 3.14.1.10.2
اضرب الأُسس في .
خطوة 3.14.1.10.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.14.1.10.2.2
اضرب في .
خطوة 3.14.1.10.3
اضرب في .
خطوة 3.14.1.10.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.14.1.10.5
اضرب في .
خطوة 3.14.1.10.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.14.1.11
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.1.12
بسّط.
خطوة 3.14.1.12.1
اضرب في .
خطوة 3.14.1.12.2
اضرب في .
خطوة 3.14.1.12.3
اضرب في .
خطوة 3.14.1.13
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.1.14
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.1.15
بسّط.
خطوة 3.14.1.15.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.14.1.15.1.1
انقُل .
خطوة 3.14.1.15.1.2
اضرب في .
خطوة 3.14.1.15.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.14.1.15.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.1.15.1.3
أضف و.
خطوة 3.14.1.15.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.14.1.15.2.1
انقُل .
خطوة 3.14.1.15.2.2
اضرب في .
خطوة 3.14.1.15.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.14.1.15.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.1.15.2.3
أضف و.
خطوة 3.14.1.15.3
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.14.1.15.3.1
انقُل .
خطوة 3.14.1.15.3.2
اضرب في .
خطوة 3.14.1.15.3.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.14.1.15.3.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.1.15.3.3
أضف و.
خطوة 3.14.2
وسّع بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.
خطوة 3.14.3
بسّط كل حد.
خطوة 3.14.3.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.14.3.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.14.3.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.14.3.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.14.3.5
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.14.3.6
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.14.3.7
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.14.3.8
اضرب في .
خطوة 3.14.3.9
اضرب في .
خطوة 3.14.3.10
اضرب في .
خطوة 3.14.3.11
اضرب في .
خطوة 3.14.3.12
اضرب في .
خطوة 3.14.3.13
اضرب في .
خطوة 3.14.3.14
اضرب في .
خطوة 3.14.4
استخدِم مبرهنة ذات الحدين.
خطوة 3.14.5
بسّط كل حد.
خطوة 3.14.5.1
اضرب الأُسس في .
خطوة 3.14.5.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.14.5.1.2
اضرب في .
خطوة 3.14.5.2
اضرب الأُسس في .
خطوة 3.14.5.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.14.5.2.2
اضرب في .
خطوة 3.14.5.3
اضرب في .
خطوة 3.14.5.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.14.5.5
اضرب في .
خطوة 3.14.5.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.14.6
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.7
بسّط.
خطوة 3.14.7.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.14.7.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.14.7.3
اضرب في .
خطوة 3.14.8
بسّط كل حد.
خطوة 3.14.8.1
اضرب في .
خطوة 3.14.8.2
اضرب في .
خطوة 3.14.9
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10
أعِد كتابة بصيغة محلّلة إلى عوامل.
خطوة 3.14.10.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.5
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.6
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.7
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.8
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.9
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.10
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.11
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.12
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.13
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.14
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.15
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.16
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.17
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.18
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.19
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.20
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.21
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.22
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.23
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.24
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.25
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.26
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.27
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.28
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.29
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.30
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.31
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.32
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.33
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.34
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.35
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.3
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.14.10.3.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.10.3.2
أضف و.
خطوة 3.14.10.4
اضرب في .
خطوة 3.14.10.5
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.6
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.7
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.14.10.7.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.10.7.2
أضف و.
خطوة 3.14.10.8
اضرب في .
خطوة 3.14.10.9
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.10
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.11
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.14.10.11.1
اضرب في .
خطوة 3.14.10.11.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.14.10.11.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.10.11.2
أضف و.
خطوة 3.14.10.12
اضرب في .
خطوة 3.14.10.13
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.14
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.15
اضرب في .
خطوة 3.14.10.16
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.17
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.14.10.17.1
انقُل .
خطوة 3.14.10.17.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.10.17.3
أضف و.
خطوة 3.14.10.18
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.19
اضرب في .
خطوة 3.14.10.20
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.21
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.14.10.21.1
انقُل .
خطوة 3.14.10.21.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.10.21.3
أضف و.
خطوة 3.14.10.22
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.23
اضرب في .
خطوة 3.14.10.24
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.25
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.14.10.25.1
انقُل .
خطوة 3.14.10.25.2
اضرب في .
خطوة 3.14.10.25.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.14.10.25.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.10.25.3
أضف و.
خطوة 3.14.10.26
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.27
اضرب في .
خطوة 3.14.10.28
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.29
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.14.10.29.1
انقُل .
خطوة 3.14.10.29.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.10.29.3
أضف و.
خطوة 3.14.10.30
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.31
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.32
اضرب في .
خطوة 3.14.10.33
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.34
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.14.10.34.1
انقُل .
خطوة 3.14.10.34.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.10.34.3
أضف و.
خطوة 3.14.10.35
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.36
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.37
اضرب في .
خطوة 3.14.10.38
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.39
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.14.10.39.1
انقُل .
خطوة 3.14.10.39.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.10.39.3
أضف و.
خطوة 3.14.10.40
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.41
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.42
اضرب في .
خطوة 3.14.10.43
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.44
أضف و.
خطوة 3.14.10.45
أضف و.
خطوة 3.14.10.46
أضف و.
خطوة 3.14.10.47
أضف و.
خطوة 3.14.10.48
أضف و.
خطوة 3.14.10.49
أضف و.
خطوة 3.14.10.50
أضف و.
خطوة 3.14.10.51
أضف و.
خطوة 3.14.10.52
أضف و.
خطوة 3.14.10.53
أضف و.
خطوة 3.14.10.54
أضف و.
خطوة 3.14.10.55
أضف و.
خطوة 3.14.10.56
اطرح من .
خطوة 3.14.10.57
اطرح من .
خطوة 3.14.10.58
اطرح من .
خطوة 3.14.10.59
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
استبدِل بـ .