حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Encuentre dy/dx y=((x^2+1)^10(x^2+2)^3)/((e^x+1)^7)
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.2.2
اضرب في .
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.5
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.5.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.5.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.5.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.5.5
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.5.1
أضف و.
خطوة 3.5.5.2
اضرب في .
خطوة 3.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.6.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.6.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.7
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.7.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.7.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.7.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.7.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.7.5
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.7.5.1
أضف و.
خطوة 3.7.5.2
اضرب في .
خطوة 3.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.8.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.8.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.8.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.9
بسّط بالتحليل إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.1
اضرب في .
خطوة 3.9.2
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.10
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.10.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.10.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.10.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.11
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.12
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.13
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.13.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.13.2
أضف و.
خطوة 3.14
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.14.1.2
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.1.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.1.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.1.3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1.3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1.3.1.1
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1.3.1.1.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.1.3.1.1.2
أضف و.
خطوة 3.14.1.3.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.14.1.3.1.3
اضرب في .
خطوة 3.14.1.3.2
أضف و.
خطوة 3.14.1.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.1.5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1.5.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.14.1.5.2
اضرب في .
خطوة 3.14.1.6
اضرب في .
خطوة 3.14.1.7
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.1.8
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1.8.1
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1.8.1.1
انقُل .
خطوة 3.14.1.8.1.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1.8.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.14.1.8.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.1.8.1.3
أضف و.
خطوة 3.14.1.8.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1.8.2.1
انقُل .
خطوة 3.14.1.8.2.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1.8.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.14.1.8.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.1.8.2.3
أضف و.
خطوة 3.14.1.9
استخدِم مبرهنة ذات الحدين.
خطوة 3.14.1.10
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1.10.1
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1.10.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.14.1.10.1.2
اضرب في .
خطوة 3.14.1.10.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1.10.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.14.1.10.2.2
اضرب في .
خطوة 3.14.1.10.3
اضرب في .
خطوة 3.14.1.10.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.14.1.10.5
اضرب في .
خطوة 3.14.1.10.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.14.1.11
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.1.12
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1.12.1
اضرب في .
خطوة 3.14.1.12.2
اضرب في .
خطوة 3.14.1.12.3
اضرب في .
خطوة 3.14.1.13
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.1.14
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.1.15
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1.15.1
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1.15.1.1
انقُل .
خطوة 3.14.1.15.1.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1.15.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.14.1.15.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.1.15.1.3
أضف و.
خطوة 3.14.1.15.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1.15.2.1
انقُل .
خطوة 3.14.1.15.2.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1.15.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.14.1.15.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.1.15.2.3
أضف و.
خطوة 3.14.1.15.3
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1.15.3.1
انقُل .
خطوة 3.14.1.15.3.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1.15.3.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.14.1.15.3.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.1.15.3.3
أضف و.
خطوة 3.14.2
وسّع بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.
خطوة 3.14.3
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.3.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.14.3.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.14.3.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.14.3.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.14.3.5
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.14.3.6
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.14.3.7
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.14.3.8
اضرب في .
خطوة 3.14.3.9
اضرب في .
خطوة 3.14.3.10
اضرب في .
خطوة 3.14.3.11
اضرب في .
خطوة 3.14.3.12
اضرب في .
خطوة 3.14.3.13
اضرب في .
خطوة 3.14.3.14
اضرب في .
خطوة 3.14.4
استخدِم مبرهنة ذات الحدين.
خطوة 3.14.5
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.5.1
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.5.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.14.5.1.2
اضرب في .
خطوة 3.14.5.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.5.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.14.5.2.2
اضرب في .
خطوة 3.14.5.3
اضرب في .
خطوة 3.14.5.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.14.5.5
اضرب في .
خطوة 3.14.5.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.14.6
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.7
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.7.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.14.7.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.14.7.3
اضرب في .
خطوة 3.14.8
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.8.1
اضرب في .
خطوة 3.14.8.2
اضرب في .
خطوة 3.14.9
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10
أعِد كتابة بصيغة محلّلة إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.10.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.10.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.5
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.6
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.7
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.8
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.9
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.10
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.11
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.12
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.13
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.14
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.15
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.16
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.17
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.18
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.19
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.20
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.21
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.22
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.23
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.24
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.25
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.26
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.27
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.28
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.29
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.30
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.31
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.32
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.33
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.34
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.1.35
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.10.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.3
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.10.3.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.10.3.2
أضف و.
خطوة 3.14.10.4
اضرب في .
خطوة 3.14.10.5
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.6
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.7
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.10.7.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.10.7.2
أضف و.
خطوة 3.14.10.8
اضرب في .
خطوة 3.14.10.9
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.10
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.11
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.10.11.1
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.10.11.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.14.10.11.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.10.11.2
أضف و.
خطوة 3.14.10.12
اضرب في .
خطوة 3.14.10.13
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.14
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.15
اضرب في .
خطوة 3.14.10.16
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.17
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.10.17.1
انقُل .
خطوة 3.14.10.17.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.10.17.3
أضف و.
خطوة 3.14.10.18
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.19
اضرب في .
خطوة 3.14.10.20
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.21
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.10.21.1
انقُل .
خطوة 3.14.10.21.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.10.21.3
أضف و.
خطوة 3.14.10.22
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.23
اضرب في .
خطوة 3.14.10.24
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.25
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.10.25.1
انقُل .
خطوة 3.14.10.25.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.10.25.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.14.10.25.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.10.25.3
أضف و.
خطوة 3.14.10.26
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.27
اضرب في .
خطوة 3.14.10.28
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.29
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.10.29.1
انقُل .
خطوة 3.14.10.29.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.10.29.3
أضف و.
خطوة 3.14.10.30
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.31
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.32
اضرب في .
خطوة 3.14.10.33
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.34
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.10.34.1
انقُل .
خطوة 3.14.10.34.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.10.34.3
أضف و.
خطوة 3.14.10.35
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.36
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.37
اضرب في .
خطوة 3.14.10.38
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.39
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.10.39.1
انقُل .
خطوة 3.14.10.39.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.14.10.39.3
أضف و.
خطوة 3.14.10.40
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.41
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.42
اضرب في .
خطوة 3.14.10.43
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.14.10.44
أضف و.
خطوة 3.14.10.45
أضف و.
خطوة 3.14.10.46
أضف و.
خطوة 3.14.10.47
أضف و.
خطوة 3.14.10.48
أضف و.
خطوة 3.14.10.49
أضف و.
خطوة 3.14.10.50
أضف و.
خطوة 3.14.10.51
أضف و.
خطوة 3.14.10.52
أضف و.
خطوة 3.14.10.53
أضف و.
خطوة 3.14.10.54
أضف و.
خطوة 3.14.10.55
أضف و.
خطوة 3.14.10.56
اطرح من .
خطوة 3.14.10.57
اطرح من .
خطوة 3.14.10.58
اطرح من .
خطوة 3.14.10.59
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
استبدِل بـ .