إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
خطوة 5.1
بسّط .
خطوة 5.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.1.2
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 5.1.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.1.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.1.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.1.3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 5.1.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.1.3.1.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.1.3.1.1.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.1.3.1.1.2
أضف و.
خطوة 5.1.3.1.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.1.3.1.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.1.3.1.4
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.1.3.1.4.1
انقُل .
خطوة 5.1.3.1.4.2
اضرب في .
خطوة 5.1.3.1.5
اضرب في .
خطوة 5.1.3.2
اطرح من .
خطوة 5.1.3.2.1
انقُل .
خطوة 5.1.3.2.2
اطرح من .
خطوة 5.1.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.1.5
بسّط.
خطوة 5.1.5.1
اضرب في .
خطوة 5.1.5.2
اضرب في .
خطوة 5.1.6
وسّع بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.
خطوة 5.1.7
بسّط كل حد.
خطوة 5.1.7.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.1.7.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.1.7.2.1
انقُل .
خطوة 5.1.7.2.2
اضرب في .
خطوة 5.1.7.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.1.7.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.1.7.2.3
أضف و.
خطوة 5.1.7.3
اضرب في .
خطوة 5.1.7.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.1.7.5
اضرب في .
خطوة 5.1.7.6
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.1.7.6.1
انقُل .
خطوة 5.1.7.6.2
اضرب في .
خطوة 5.1.7.6.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.1.7.6.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.1.7.6.3
أضف و.
خطوة 5.1.7.7
اضرب في .
خطوة 5.1.7.8
اضرب في .
خطوة 5.1.7.9
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.1.7.10
اضرب في .
خطوة 5.1.7.11
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.1.7.12
اضرب في .
خطوة 5.2
بما أن موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.
خطوة 5.3
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.4
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 5.4.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.4.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 5.4.3
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.6
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.7
أخرِج العامل من .
خطوة 5.6
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.6.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.6.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.6.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.6.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.6.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 5.6.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.6.3.1
بسّط الحدود.
خطوة 5.6.3.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.6.3.1.1.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.6.3.1.1.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.6.3.1.2
اجمع في كسر واحد.
خطوة 5.6.3.1.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.6.3.1.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.6.3.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.6.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.6.3.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.6.3.2.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.6.3.2.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.6.3.2.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.6.3.2.1.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.6.3.2.2
حلّل إلى عوامل بالتجميع.
خطوة 5.6.3.2.2.1
بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 5.6.3.2.2.1.1
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 5.6.3.2.2.1.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 5.6.3.2.2.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.6.3.2.2.1.4
أعِد كتابة في صورة زائد
خطوة 5.6.3.2.2.1.5
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.6.3.2.2.1.6
انقُل الأقواس.
خطوة 5.6.3.2.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 5.6.3.2.2.2.1
جمّع أول حدين وآخر حدين.
خطوة 5.6.3.2.2.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 5.6.3.2.2.3
حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، .
خطوة 5.6.3.2.3
اجمع الأُسس.
خطوة 5.6.3.2.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.6.3.2.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.6.3.2.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.6.3.2.3.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.6.3.2.3.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.6.3.2.3.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.6.3.2.3.7
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.6.3.2.3.8
أضف و.
خطوة 5.6.3.2.3.9
اضرب في .
خطوة 5.6.3.3
بسّط بالتحليل إلى عوامل.
خطوة 5.6.3.3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.6.3.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.6.3.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.6.3.3.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.6.3.3.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.6.3.3.6
أخرِج العامل من .
خطوة 5.6.3.3.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.6.3.3.8
أخرِج العامل من .
خطوة 5.6.3.3.9
بسّط العبارة.
خطوة 5.6.3.3.9.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.6.3.3.9.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.6.3.3.9.3
اضرب في .
خطوة 5.6.3.3.9.4
اضرب في .
خطوة 6
استبدِل بـ .