حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} {(x^{2} - 2)}^{3}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الأُس $3$ من ${(x^{2} - 2)}^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to 1} x^{2} - 2)}^{3}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

${(lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 2)}^{3}$

خطوة 1.3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 2)}^{3}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

${({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 1 \cdot 2)}^{3}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

${(1^{2} - 1 \cdot 2)}^{3}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

${(1 - 1 \cdot 2)}^{3}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

${(1 - 2)}^{3}$

خطوة 3.2

اطرح $2$ من $1$ .

${(- 1)}^{3}$

خطوة 3.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- 1$