إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 3
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
احسِب قيمة .
خطوة 3.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.2.4
اضرب في .
خطوة 3.3
احسِب قيمة .
خطوة 3.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.3.2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.6
اضرب في .
خطوة 3.4
احسِب قيمة .
خطوة 3.4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.4.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.4.4
اجمع و.
خطوة 3.4.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.4.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.4.6.1
اضرب في .
خطوة 3.4.6.2
اطرح من .
خطوة 3.4.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.4.8
اجمع و.
خطوة 3.4.9
اجمع و.
خطوة 3.4.10
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.4.11
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.5
بسّط.
خطوة 3.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.5.2
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 6
خطوة 6.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 6.1.1
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 6.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 6.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 6.2.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 6.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.4
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 6.4.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 6.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 6.4.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.4.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.4.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 6.4.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.4.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.4.3.1.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 6.4.3.1.2
اضرب في .
خطوة 6.4.3.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.4.3.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 6.4.3.3.1
اضرب في .
خطوة 6.4.3.3.2
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 6.4.3.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.4.3.5
بسّط العبارة.
خطوة 6.4.3.5.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 6.4.3.5.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 7
استبدِل بـ .