إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.4
اضرب في .
خطوة 3.2.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.7
اضرب في .
خطوة 3.2.8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.9
أضف و.
خطوة 3.3
بسّط.
خطوة 3.3.1
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 3.3.2
حلّل إلى عوامل بالتجميع.
خطوة 3.3.2.1
بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 3.3.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.3.2.1.2
أعِد كتابة في صورة زائد
خطوة 3.3.2.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.3.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 3.3.2.2.1
جمّع أول حدين وآخر حدين.
خطوة 3.3.2.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 3.3.2.3
حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، .
خطوة 3.3.3
اضرب في .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
استبدِل بـ .