إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
خطوة 3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.4
أضف و.
خطوة 3.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.6
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.7
أضف و.
خطوة 3.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.9
اجمع الكسور.
خطوة 3.9.1
اضرب في .
خطوة 3.9.2
اضرب في .
خطوة 3.10
بسّط.
خطوة 3.10.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.10.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.10.2.1
اضرب في .
خطوة 3.10.2.2
اطرح من .
خطوة 3.10.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.10.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.10.3.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
استبدِل بـ .