حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.4
أضف و.
خطوة 3.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.6
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.7
أضف و.
خطوة 3.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.9
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.1
اضرب في .
خطوة 3.9.2
اضرب في .
خطوة 3.10
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.10.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.10.2
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.10.2.1
اضرب في .
خطوة 3.10.2.2
اطرح من .
خطوة 3.10.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.10.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.10.3.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
استبدِل بـ .