إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.4
بسّط العبارة.
خطوة 3.2.4.1
أضف و.
خطوة 3.2.4.2
اضرب في .
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.4
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.4.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.4.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.4.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.4.4
اضرب في .
خطوة 3.4.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.4.6
بسّط العبارة.
خطوة 3.4.6.1
أضف و.
خطوة 3.4.6.2
اضرب في .
خطوة 3.5
بسّط.
خطوة 3.5.1
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3.5.2
بسّط كل حد.
خطوة 3.5.2.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.5.2.2
اجمع و.
خطوة 3.5.2.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.5.2.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.5.2.5
اجمع و.
خطوة 3.5.2.6
اضرب .
خطوة 3.5.2.6.1
اضرب في .
خطوة 3.5.2.6.2
اجمع و.
خطوة 3.5.2.6.3
اضرب في .
خطوة 3.5.2.7
بسّط كل حد.
خطوة 3.5.2.7.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.5.2.7.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.5.2.8
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.5.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.5.4
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 3.5.4.1
اضرب في .
خطوة 3.5.4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.5.4.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.5.4.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.5.4.5
أضف و.
خطوة 3.5.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.5.6
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 3.5.6.1
أضف و.
خطوة 3.5.6.2
اطرح من .
خطوة 3.5.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.5.8
اطرح من .
خطوة 3.5.9
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
استبدِل بـ .