حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.4
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.4.1
أضف و.
خطوة 3.2.4.2
اضرب في .
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.4
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.4.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.4.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.4.4
اضرب في .
خطوة 3.4.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.4.6
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.6.1
أضف و.
خطوة 3.4.6.2
اضرب في .
خطوة 3.5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.1
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3.5.2
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.5.2.2
اجمع و.
خطوة 3.5.2.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.5.2.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.5.2.5
اجمع و.
خطوة 3.5.2.6
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.6.1
اضرب في .
خطوة 3.5.2.6.2
اجمع و.
خطوة 3.5.2.6.3
اضرب في .
خطوة 3.5.2.7
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.7.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.5.2.7.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.5.2.8
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.5.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.5.4
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.4.1
اضرب في .
خطوة 3.5.4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.5.4.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.5.4.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.5.4.5
أضف و.
خطوة 3.5.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.5.6
جمّع الحدود المتعاكسة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.6.1
أضف و.
خطوة 3.5.6.2
اطرح من .
خطوة 3.5.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.5.8
اطرح من .
خطوة 3.5.9
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
استبدِل بـ .