إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 3
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
احسِب قيمة .
خطوة 3.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.2.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3
احسِب قيمة .
خطوة 3.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3.3
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3.4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.3.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.3.6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.7
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.3.8
اجمع و.
خطوة 3.3.9
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.3.10
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.3.10.1
اضرب في .
خطوة 3.3.10.2
اطرح من .
خطوة 3.3.11
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.3.12
أضف و.
خطوة 3.3.13
اجمع و.
خطوة 3.3.14
اجمع و.
خطوة 3.3.15
اجمع و.
خطوة 3.3.16
اجمع و.
خطوة 3.3.17
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.3.18
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.3.19
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.3.20
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.3.21
اجمع و.
خطوة 3.3.22
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.4
بسّط.
خطوة 3.4.1
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3.4.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 4
خطوة 4.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.4
أضف و.
خطوة 5
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 6
خطوة 6.1
أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.
خطوة 6.1.1
يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.
خطوة 6.1.2
المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.
خطوة 6.2
اضرب كل حد في في لحذف الكسور.
خطوة 6.2.1
اضرب كل حد في في .
خطوة 6.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 6.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.2.2.1.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 6.2.2.1.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.2.1.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.2.2.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 6.3
أوجِد حل المعادلة.
خطوة 6.3.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 6.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 6.3.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 6.3.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 6.3.3.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.3.2.2
اقسِم على .
خطوة 6.3.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.3.3.3.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.3.3.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.3.3.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.3.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.3.2.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.3.2.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.3.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7
استبدِل بـ .