إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
خطوة 3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.4.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.5.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.5.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.5.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.6
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.6.1
اجمع و.
خطوة 3.6.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.6.3
بسّط الحدود.
خطوة 3.6.3.1
اجمع و.
خطوة 3.6.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.6.3.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.6.3.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.6.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.6.5
اضرب في .
خطوة 3.7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.7.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.7.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.7.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.8.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.8.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.8.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.9
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.9.1
اجمع و.
خطوة 3.9.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.9.3
بسّط الحدود.
خطوة 3.9.3.1
اضرب في .
خطوة 3.9.3.2
اجمع و.
خطوة 3.9.3.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 3.9.3.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9.3.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 3.9.3.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9.3.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.9.3.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.9.3.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.9.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.9.5
اضرب في .
خطوة 3.9.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.9.7
اضرب في .
خطوة 3.10
بسّط.
خطوة 3.10.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.10.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.10.3
جمّع الحدود.
خطوة 3.10.3.1
اجمع و.
خطوة 3.10.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.10.3.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.10.3.2.2
اقسِم على .
خطوة 3.10.3.3
اجمع و.
خطوة 3.10.3.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.10.3.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.10.3.4.2
اقسِم على .
خطوة 3.10.3.5
اضرب في .
خطوة 3.10.3.6
أضف و.
خطوة 3.10.3.7
أضف و.
خطوة 3.10.3.8
أضف و.
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
استبدِل بـ .