حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$q = l^{\frac{1}{4}}$

خطوة 1

أوجِد مشتقة المتعادلين.

$\frac{d}{d l} (q) = \frac{d}{d l} (l^{\frac{1}{4}})$

خطوة 2

مشتق $q$ بالنسبة إلى $l$ يساوي $q'$ .

$q'$

خطوة 3

أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d l} [l^{n}]$ هو $n l^{n - 1}$ حيث $n = \frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{4} l^{\frac{1}{4} - 1}$

خطوة 3.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} l^{\frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.3

اجمع $- 1$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} l^{\frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{4} l^{\frac{1 - 1 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{1}{4} l^{\frac{1 - 4}{4}}$

خطوة 3.5.2

اطرح $4$ من $1$ .

$\frac{1}{4} l^{\frac{- 3}{4}}$

خطوة 3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{4} l^{- \frac{3}{4}}$

خطوة 3.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{l^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 3.7.2

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{1}{l^{\frac{3}{4}}}$ .

$\frac{1}{4 l^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4

عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.

$q' = \frac{1}{4 l^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 5

استبدِل $q'$ بـ $\frac{d q}{d l}$ .

$\frac{d q}{d l} = \frac{1}{4 l^{\frac{3}{4}}}$