إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.3
أضف و.
خطوة 3.2.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.6
اضرب في .
خطوة 3.2.7
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.10
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.11
اضرب في .
خطوة 3.2.12
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.13
أضف و.
خطوة 3.3
بسّط.
خطوة 3.3.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.3.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.3.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.3.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.3.3.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.3.3.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.3.3.1.2.1
انقُل .
خطوة 3.3.3.1.2.2
اضرب في .
خطوة 3.3.3.1.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.3.3.1.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.3.3.1.2.3
أضف و.
خطوة 3.3.3.1.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.3.3.1.4
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.3.3.1.4.1
انقُل .
خطوة 3.3.3.1.4.2
اضرب في .
خطوة 3.3.3.1.4.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.3.3.1.4.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.3.3.1.4.3
أضف و.
خطوة 3.3.3.1.5
اضرب في .
خطوة 3.3.3.1.6
اضرب في .
خطوة 3.3.3.1.7
بسّط كل حد.
خطوة 3.3.3.1.7.1
اضرب في .
خطوة 3.3.3.1.7.2
اضرب في .
خطوة 3.3.3.1.8
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 3.3.3.1.8.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.3.3.1.8.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.3.3.1.8.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.3.3.1.9
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 3.3.3.1.9.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.3.3.1.9.1.1
اضرب في .
خطوة 3.3.3.1.9.1.2
اضرب في .
خطوة 3.3.3.1.9.1.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.3.3.1.9.1.4
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.3.3.1.9.1.4.1
انقُل .
خطوة 3.3.3.1.9.1.4.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.3.3.1.9.1.4.3
أضف و.
خطوة 3.3.3.1.9.1.5
اضرب في .
خطوة 3.3.3.1.9.1.6
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.3.3.1.9.1.7
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.3.3.1.9.1.7.1
انقُل .
خطوة 3.3.3.1.9.1.7.2
اضرب في .
خطوة 3.3.3.1.9.1.7.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.3.3.1.9.1.7.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.3.3.1.9.1.7.3
أضف و.
خطوة 3.3.3.1.9.1.8
اضرب في .
خطوة 3.3.3.1.9.2
اطرح من .
خطوة 3.3.3.2
أضف و.
خطوة 3.3.3.3
اطرح من .
خطوة 3.3.3.4
أضف و.
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
استبدِل بـ .