حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Encuentre dy/dx y = natural log of (e^(2x))/(1+e^(2x))
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2
اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على .
خطوة 3.3
اضرب في .
خطوة 3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.5.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.5.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.6
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.6.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.6.3
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.3.1
اضرب في .
خطوة 3.6.3.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.6.4
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.6.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.6.6
أضف و.
خطوة 3.7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.7.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.7.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.7.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.8
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.9
أضف و.
خطوة 3.10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.11
اضرب في .
خطوة 3.12
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.13
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.13.1
اضرب في .
خطوة 3.13.2
اضرب في .
خطوة 3.14
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.14.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.15
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.15.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.15.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.15.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.15.4
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.15.4.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.15.4.1.1
اضرب في .
خطوة 3.15.4.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.15.4.1.2.1
انقُل .
خطوة 3.15.4.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.15.4.1.2.3
أضف و.
خطوة 3.15.4.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.15.4.2.1
اطرح من .
خطوة 3.15.4.2.2
أضف و.
خطوة 3.15.5
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.15.5.1
اضرب في .
خطوة 3.15.5.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.15.5.2.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.15.5.2.2
أضف و.
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
استبدِل بـ .