إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2
اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على .
خطوة 3.3
اضرب في .
خطوة 3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.5.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.5.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.5.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.6
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.6.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.6.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.6.3
بسّط العبارة.
خطوة 3.6.3.1
اضرب في .
خطوة 3.6.3.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.6.4
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.6.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.6.6
أضف و.
خطوة 3.7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.7.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.7.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.7.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.8
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.9
أضف و.
خطوة 3.10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.11
اضرب في .
خطوة 3.12
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.13
اجمع الكسور.
خطوة 3.13.1
اضرب في .
خطوة 3.13.2
اضرب في .
خطوة 3.14
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 3.14.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.14.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.14.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.15
بسّط.
خطوة 3.15.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.15.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.15.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.15.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.15.4.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.15.4.1.1
اضرب في .
خطوة 3.15.4.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.15.4.1.2.1
انقُل .
خطوة 3.15.4.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.15.4.1.2.3
أضف و.
خطوة 3.15.4.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 3.15.4.2.1
اطرح من .
خطوة 3.15.4.2.2
أضف و.
خطوة 3.15.5
جمّع الحدود.
خطوة 3.15.5.1
اضرب في .
خطوة 3.15.5.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.15.5.2.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.15.5.2.2
أضف و.
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
استبدِل بـ .