إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
خطوة 2.1
استخدِم مبرهنة ذات الحدين.
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 2.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.2.1.1
اضرب الأُسس في .
خطوة 2.2.1.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.1.1.2
اضرب في .
خطوة 2.2.1.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 2.2.1.3
اضرب في .
خطوة 2.2.1.4
اضرب الأُسس في .
خطوة 2.2.1.4.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.1.4.2
اضرب في .
خطوة 2.2.1.5
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 2.2.1.6
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 2.2.1.7
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.2.1.8
اضرب في .
خطوة 2.2.1.9
اضرب الأُسس في .
خطوة 2.2.1.9.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.1.9.2
اضرب في .
خطوة 2.2.1.10
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 2.2.1.11
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.2.1.12
اضرب الأُسس في .
خطوة 2.2.1.12.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.1.12.2
اضرب في .
خطوة 2.2.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2.4
أضف و.
خطوة 2.2.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.4
اضرب في .
خطوة 2.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.7.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.7.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.7.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.8
اضرب في .
خطوة 2.9
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.11
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.11.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.11.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.11.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.12
اضرب في .
خطوة 2.13
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.14
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3
خطوة 3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3
بسّط العبارة.
خطوة 3.3.1
اضرب في .
خطوة 3.3.2
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
استبدِل بـ .