حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
أوجِد مشتقة المتعادل الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
استخدِم مبرهنة ذات الحدين.
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.1
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.1.1.2
اضرب في .
خطوة 2.2.1.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 2.2.1.3
اضرب في .
خطوة 2.2.1.4
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.4.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.1.4.2
اضرب في .
خطوة 2.2.1.5
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 2.2.1.6
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 2.2.1.7
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.2.1.8
اضرب في .
خطوة 2.2.1.9
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.9.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.1.9.2
اضرب في .
خطوة 2.2.1.10
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 2.2.1.11
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.2.1.12
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.12.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.1.12.2
اضرب في .
خطوة 2.2.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2.4
أضف و.
خطوة 2.2.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.4
اضرب في .
خطوة 2.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.7.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.7.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.8
اضرب في .
خطوة 2.9
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.11
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.11.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.11.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.11.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.12
اضرب في .
خطوة 2.13
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.14
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3
أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
اضرب في .
خطوة 3.3.2
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
استبدِل بـ .