إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.3
اجمع و.
خطوة 3.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.5.1
اضرب في .
خطوة 3.5.2
اطرح من .
خطوة 3.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.7
اجمع و.
خطوة 3.8
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.9
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.10
اجمع و.
خطوة 4
خطوة 4.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.2
احسِب قيمة .
خطوة 4.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.2.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.2.5
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.3
احسِب قيمة .
خطوة 4.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.3.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3.5
اضرب الأُسس في .
خطوة 4.3.5.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.3.5.2
اضرب في .
خطوة 4.3.6
اضرب في .
خطوة 4.3.7
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.8
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.3.9
اطرح من .
خطوة 4.3.10
اضرب في .
خطوة 4.4
بسّط.
خطوة 4.4.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.4.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.4.3
جمّع الحدود.
خطوة 4.4.3.1
اضرب في .
خطوة 4.4.3.2
اجمع و.
خطوة 4.4.3.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.4.4
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 5
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 6
خطوة 6.1
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 6.2
بسّط.
خطوة 6.2.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 6.2.1.1
بسّط .
خطوة 6.2.1.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 6.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.2.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.2.1.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.2.1.1.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.1.1.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.2.2.1
بسّط .
خطوة 6.2.2.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.2.2.1.2
بسّط.
خطوة 6.2.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 6.2.2.1.2.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.2.2.1.2.2.1
انقُل .
خطوة 6.2.2.1.2.2.2
اضرب في .
خطوة 6.2.2.1.2.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.2.2.1.2.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.2.2.1.2.2.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 6.2.2.1.2.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.2.2.1.2.2.5
أضف و.
خطوة 6.2.2.1.2.3
اضرب .
خطوة 6.2.2.1.2.3.1
اضرب في .
خطوة 6.2.2.1.2.3.2
اجمع و.
خطوة 6.2.2.1.2.3.3
اضرب في .
خطوة 6.2.2.1.2.3.4
اجمع و.
خطوة 6.2.2.1.3
بسّط كل حد.
خطوة 6.2.2.1.3.1
اضرب في .
خطوة 6.2.2.1.3.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.2.2.1.4
انقُل .
خطوة 6.3
أوجِد قيمة .
خطوة 6.3.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 6.3.2
أوجِد العامل المشترك الموجود في كل حد.
خطوة 6.3.3
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 6.3.4
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 6.3.5
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.5.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.5.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.5.4
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.6
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 6.3.6.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 6.3.6.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 6.3.6.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.6.2.2
اقسِم على .
خطوة 6.3.6.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.3.6.3.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.6.3.2
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
خطوة 6.3.6.3.2.1
اضرب في .
خطوة 6.3.6.3.2.2
اجمع.
خطوة 6.3.6.3.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.3.6.3.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.6.3.4.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 6.3.6.3.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.6.3.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.6.3.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.3.6.3.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.6.3.5.1.1
أعِد ترتيب العبارة.
خطوة 6.3.6.3.5.1.1.1
انقُل الأقواس.
خطوة 6.3.6.3.5.1.1.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 6.3.6.3.5.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.6.3.5.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.6.3.5.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.6.3.5.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.3.6.3.5.2.1
انقُل .
خطوة 6.3.6.3.5.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.6.3.5.2.3
أضف و.
خطوة 6.3.6.3.5.3
بسّط كل حد.
خطوة 6.3.6.3.5.3.1
اقسِم على .
خطوة 6.3.6.3.5.3.2
بسّط.
خطوة 6.3.6.3.6
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.6.3.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.6.3.6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 7
استبدِل بـ .