حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Encuentre dy/dx الجذر التربيعي لـ y=2x^4y+5/(x^2)
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 3
أوجِد مشتقة المتعادل الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.3
اجمع و.
خطوة 3.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.1
اضرب في .
خطوة 3.5.2
اطرح من .
خطوة 3.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.7
اجمع و.
خطوة 3.8
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.9
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.10
اجمع و.
خطوة 4
أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.2.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.2.5
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3.5
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.5.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.3.5.2
اضرب في .
خطوة 4.3.6
اضرب في .
خطوة 4.3.7
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.8
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.3.9
اطرح من .
خطوة 4.3.10
اضرب في .
خطوة 4.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.4.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.4.3
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.3.1
اضرب في .
خطوة 4.4.3.2
اجمع و.
خطوة 4.4.3.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.4.4
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 5
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 6
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 6.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 6.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.2.1.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1.1.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.1.1.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.2.2.1.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 6.2.2.1.2.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.1.2.2.1
انقُل .
خطوة 6.2.2.1.2.2.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.1.2.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.2.2.1.2.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.2.2.1.2.2.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 6.2.2.1.2.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.2.2.1.2.2.5
أضف و.
خطوة 6.2.2.1.2.3
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.1.2.3.1
اضرب في .
خطوة 6.2.2.1.2.3.2
اجمع و.
خطوة 6.2.2.1.2.3.3
اضرب في .
خطوة 6.2.2.1.2.3.4
اجمع و.
خطوة 6.2.2.1.3
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.1.3.1
اضرب في .
خطوة 6.2.2.1.3.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.2.2.1.4
انقُل .
خطوة 6.3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 6.3.2
أوجِد العامل المشترك الموجود في كل حد.
خطوة 6.3.3
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 6.3.4
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 6.3.5
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.5.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.5.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.5.4
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.6
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.6.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 6.3.6.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.6.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.6.2.2
اقسِم على .
خطوة 6.3.6.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.6.3.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.6.3.2
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.6.3.2.1
اضرب في .
خطوة 6.3.6.3.2.2
اجمع.
خطوة 6.3.6.3.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.3.6.3.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.6.3.4.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 6.3.6.3.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.6.3.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.6.3.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.6.3.5.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.6.3.5.1.1
أعِد ترتيب العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.6.3.5.1.1.1
انقُل الأقواس.
خطوة 6.3.6.3.5.1.1.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 6.3.6.3.5.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.6.3.5.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.6.3.5.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.6.3.5.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.6.3.5.2.1
انقُل .
خطوة 6.3.6.3.5.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.6.3.5.2.3
أضف و.
خطوة 6.3.6.3.5.3
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.6.3.5.3.1
اقسِم على .
خطوة 6.3.6.3.5.3.2
بسّط.
خطوة 6.3.6.3.6
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.6.3.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.6.3.6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 7
استبدِل بـ .