حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{1}{x^{2} + 9} d x$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب $x^{2}$ و $9$ .

$\int \frac{1}{9 + x^{2}} d x$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\int \frac{1}{3^{2} + x^{2}} d x$

خطوة 2

تكامل $\frac{1}{3^{2} + x^{2}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} \arctan (\frac{x}{3}) + C$ .

$\frac{1}{3} \arctan (\frac{x}{3}) + C$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\arctan (\frac{x}{3})$ .

$\frac{\arctan (\frac{x}{3})}{3} + C$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\frac{\arctan (\frac{x}{3})}{3} + C$ بالصيغة $\frac{1}{3} \arctan (\frac{1}{3} x) + C$ .

$\frac{1}{3} \arctan (\frac{1}{3} x) + C$