إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
احسِب قيمة .
خطوة 2.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.3
اضرب في .
خطوة 2.3
احسِب قيمة .
خطوة 2.3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.3.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.3.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.3
اجمع و.
خطوة 2.4
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.6
أعِد الترتيب.
خطوة 3.6.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.6.2
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
خطوة 5.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.2
أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.
خطوة 5.2.1
يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.
خطوة 5.2.2
المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.
خطوة 5.3
اضرب كل حد في في لحذف الكسور.
خطوة 5.3.1
اضرب كل حد في في .
خطوة 5.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.3.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.2.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.2.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.2.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.3.2.1.2.1
انقُل .
خطوة 5.3.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 5.3.2.1.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.2.1.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.3.2.1.2.3
أضف و.
خطوة 5.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.3.3.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.3.3.1.1
انقُل .
خطوة 5.3.3.1.2
اضرب في .
خطوة 5.3.3.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.3.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.3.3.1.3
أضف و.
خطوة 5.4
أوجِد حل المعادلة.
خطوة 5.4.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.4.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.4.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.4.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.4.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 5.4.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.4.3.3.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.4.3.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.3.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.3.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6
استبدِل بـ .