إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
خطوة 2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 2.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 2.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.3.1.1
اضرب في .
خطوة 2.3.1.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 2.3.1.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 2.3.1.4
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 2.3.1.4.1
انقُل .
خطوة 2.3.1.4.2
اضرب في .
خطوة 2.3.1.5
اضرب في .
خطوة 2.3.1.6
اضرب في .
خطوة 2.3.2
اطرح من .
خطوة 2.3.2.1
انقُل .
خطوة 2.3.2.2
اطرح من .
خطوة 2.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.5
أوجِد المشتقة.
خطوة 2.5.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.5.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.5.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.
خطوة 2.8.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.8.2
اضرب في .
خطوة 2.9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.9.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.9.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.9.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.10
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.11
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.12
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.13
بسّط.
خطوة 2.13.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.13.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.13.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.13.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.13.5
جمّع الحدود.
خطوة 2.13.5.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 2.13.5.1.1
انقُل .
خطوة 2.13.5.1.2
اضرب في .
خطوة 2.13.5.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.13.5.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.13.5.1.3
أضف و.
خطوة 2.13.5.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.13.5.3
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 2.13.5.3.1
انقُل .
خطوة 2.13.5.3.2
اضرب في .
خطوة 2.13.5.3.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.13.5.3.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.13.5.3.3
أضف و.
خطوة 2.13.5.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.13.5.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.13.5.6
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.13.5.7
أضف و.
خطوة 2.13.5.8
اضرب في .
خطوة 2.13.5.9
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.13.5.10
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.13.5.11
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.13.5.12
أضف و.
خطوة 2.13.5.13
أضف و.
خطوة 2.13.5.14
اطرح من .
خطوة 2.13.5.14.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 2.13.5.14.2
اطرح من .
خطوة 2.13.6
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة المعممة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.2.1
اطرح من .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.3
اضرب في .
خطوة 3.2.4
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.6
أضف و.
خطوة 3.2.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.4
اضرب في .
خطوة 3.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.6
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
خطوة 5.1
بسّط .
خطوة 5.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.1.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 5.1.1.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.1.1.4
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 5.1.1.5
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.1.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 5.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 5.3
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 5.3.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.3.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 5.3.3
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.5.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.5.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.5.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.5.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.5.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 5.5.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.5.3.1
بسّط الحدود.
خطوة 5.5.3.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.5.3.1.1.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.5.3.1.1.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.5.3.1.1.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.5.3.1.2
بسّط الحدود.
خطوة 5.5.3.1.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.5.3.1.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.3.1.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.3.1.2.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.3.1.2.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.3.1.2.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.5.3.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.5.3.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.5.3.2.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 5.5.3.2.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.5.3.3
بسّط الحدود.
خطوة 5.5.3.3.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.5.3.3.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.5.3.3.3
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 5.5.3.3.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.3.3.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.3.3.6
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.3.3.7
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.3.3.8
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.3.3.9
أعِد كتابة السوالب.
خطوة 5.5.3.3.9.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.5.3.3.9.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6
استبدِل بـ .