إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.3.3
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.7
اجمع الكسور.
خطوة 3.3.7.1
اضرب في .
خطوة 3.3.7.2
اجمع و.
خطوة 3.3.7.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.4
بسّط.
خطوة 3.4.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.4.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.4.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.4.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.4.5
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.4.6
جمّع الحدود.
خطوة 3.4.6.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.6.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.4.6.3
أضف و.
خطوة 3.4.6.4
اضرب في .
خطوة 3.4.6.5
اضرب في .
خطوة 3.4.6.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.6.7
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.6.8
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.4.6.9
أضف و.
خطوة 3.4.6.10
اضرب في .
خطوة 3.4.6.11
اضرب في .
خطوة 3.4.6.12
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.4.6.12.1
انقُل .
خطوة 3.4.6.12.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.4.6.12.3
أضف و.
خطوة 3.4.6.13
اضرب في .
خطوة 3.4.6.14
اضرب في .
خطوة 3.4.6.15
اضرب في .
خطوة 3.4.6.16
اطرح من .
خطوة 3.4.6.17
أضف و.
خطوة 3.4.6.18
اضرب الأُسس في .
خطوة 3.4.6.18.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.4.6.18.2
اضرب في .
خطوة 3.4.6.19
اضرب في .
خطوة 3.4.6.20
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.4.6.20.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.4.6.20.2
أضف و.
خطوة 3.4.7
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3.4.8
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.4.8.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.8.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.8.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.8.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.8.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.4.8.2.1
انقُل .
خطوة 3.4.8.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.4.8.2.3
أضف و.
خطوة 3.4.9
بسّط القاسم.
خطوة 3.4.9.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.9.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.9.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.9.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.9.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.4.9.3
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 3.4.9.4
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.4.9.5
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.4.9.6
اضرب في .
خطوة 3.4.9.7
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.4.9.8
استخدِم مبرهنة ذات الحدين.
خطوة 3.4.9.9
بسّط كل حد.
خطوة 3.4.9.9.1
اضرب الأُسس في .
خطوة 3.4.9.9.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.4.9.9.1.2
اضرب في .
خطوة 3.4.9.9.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.4.9.9.3
اضرب في .
خطوة 3.4.9.9.4
اضرب الأُسس في .
خطوة 3.4.9.9.4.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.4.9.9.4.2
اضرب في .
خطوة 3.4.9.9.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.4.9.9.5.1
انقُل .
خطوة 3.4.9.9.5.2
اضرب في .
خطوة 3.4.9.9.5.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.9.9.5.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.4.9.9.5.3
أضف و.
خطوة 3.4.9.9.6
اضرب الأُسس في .
خطوة 3.4.9.9.6.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.4.9.9.6.2
اضرب في .
خطوة 3.4.9.9.7
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.4.9.9.8
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.4.9.9.9
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.4.9.9.9.1
انقُل .
خطوة 3.4.9.9.9.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.4.9.9.9.3
أضف و.
خطوة 3.4.9.9.10
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.9.9.11
اضرب في .
خطوة 3.4.9.9.12
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.4.9.9.13
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.4.9.9.14
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.4.9.9.14.1
انقُل .
خطوة 3.4.9.9.14.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.4.9.9.14.3
أضف و.
خطوة 3.4.9.9.15
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.9.9.16
اضرب في .
خطوة 3.4.9.9.17
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.4.9.9.18
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.9.10
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.9.10.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.9.10.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.9.10.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.9.10.4
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.9.10.5
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.9.10.6
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.9.10.7
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.9.10.8
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.9.10.9
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.9.11
اجعل كل حد مطابقًا للحدود من قاعدة مبرهنة ذات الحدين.
خطوة 3.4.9.12
حلّل إلى عوامل باستخدام مبرهنة ذات الحدين.
خطوة 3.4.10
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 3.4.10.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.10.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 3.4.10.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.10.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.4.10.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.4.11
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.4.12
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.13
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.4.14
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.15
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.4.16
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.4.17
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
استبدِل بـ .