حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} \frac{24 + \sqrt{x}}{\sqrt{24 + x}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 24 + \sqrt{x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{24 + x}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 24 + lim_{x \to 1} \sqrt{x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{24 + x}}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $24$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{24 + lim_{x \to 1} \sqrt{x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{24 + x}}$

خطوة 4

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{24 + \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{24 + x}}$

خطوة 5

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{24 + \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{\sqrt{lim_{x \to 1} 24 + x}}$

خطوة 6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{24 + \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{\sqrt{lim_{x \to 1} 24 + lim_{x \to 1} x}}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $24$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{24 + \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{\sqrt{24 + lim_{x \to 1} x}}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{24 + \sqrt{1}}{\sqrt{24 + lim_{x \to 1} x}}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{24 + \sqrt{1}}{\sqrt{24 + 1}}$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{24 + 1}{\sqrt{24 + 1}}$

خطوة 9.1.2

أضف $24$ و $1$ .

$\frac{25}{\sqrt{24 + 1}}$

خطوة 9.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أضف $24$ و $1$ .

$\frac{25}{\sqrt{25}}$

خطوة 9.2.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{25}{\sqrt{5^{2}}}$

خطوة 9.2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{25}{5}$

خطوة 9.3

اقسِم $25$ على $5$ .

$5$