إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3
خطوة 3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.3
أضف و.
خطوة 3.3.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.6
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.6.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.6.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.9
أضف و.
خطوة 3.10
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.11
بسّط.
خطوة 3.11.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.11.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.11.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.11.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.11.5
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.11.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.11.6.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.11.6.1.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.11.6.1.1.1
انقُل .
خطوة 3.11.6.1.1.2
اضرب في .
خطوة 3.11.6.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.11.6.1.3
اضرب في .
خطوة 3.11.6.1.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.11.6.1.5
بسّط كل حد.
خطوة 3.11.6.1.5.1
اضرب في .
خطوة 3.11.6.1.5.2
اضرب في .
خطوة 3.11.6.1.6
بسّط كل حد.
خطوة 3.11.6.1.6.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.11.6.1.6.2
اضرب في .
خطوة 3.11.6.1.7
أضف و.
خطوة 3.11.6.1.8
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 3.11.6.1.8.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.11.6.1.8.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.11.6.1.8.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.11.6.1.9
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 3.11.6.1.9.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.11.6.1.9.1.1
اضرب في .
خطوة 3.11.6.1.9.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.11.6.1.9.1.2.1
انقُل .
خطوة 3.11.6.1.9.1.2.2
اضرب في .
خطوة 3.11.6.1.9.1.3
اضرب في .
خطوة 3.11.6.1.9.2
أضف و.
خطوة 3.11.6.2
أضف و.
خطوة 3.11.6.3
اطرح من .
خطوة 3.11.7
أخرِج العامل من .
خطوة 3.11.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.11.7.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.11.7.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.11.7.4
أخرِج العامل من .
خطوة 3.11.7.5
أخرِج العامل من .
خطوة 3.11.8
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
خطوة 5.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 5.2
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 5.3
بسّط.
خطوة 5.3.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.3.1.1
بسّط .
خطوة 5.3.1.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.1.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.1.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.1.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.1.1.3
أعِد الترتيب.
خطوة 5.3.1.1.3.1
انقُل .
خطوة 5.3.1.1.3.2
انقُل .
خطوة 5.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.3.2.1
اضرب في .
خطوة 5.4
أوجِد قيمة .
خطوة 5.4.1
بسّط .
خطوة 5.4.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.4.1.2
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 5.4.1.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.4.1.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.4.1.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.4.1.3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 5.4.1.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.4.1.3.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.4.1.3.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.4.1.3.1.2.1
انقُل .
خطوة 5.4.1.3.1.2.2
اضرب في .
خطوة 5.4.1.3.1.3
اضرب في .
خطوة 5.4.1.3.1.4
اضرب في .
خطوة 5.4.1.3.1.5
اضرب في .
خطوة 5.4.1.3.1.6
اضرب في .
خطوة 5.4.1.3.2
أضف و.
خطوة 5.4.1.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.4.1.5
بسّط.
خطوة 5.4.1.5.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.4.1.5.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.4.1.5.3
اضرب في .
خطوة 5.4.1.6
بسّط كل حد.
خطوة 5.4.1.6.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.4.1.6.1.1
انقُل .
خطوة 5.4.1.6.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.4.1.6.1.3
أضف و.
خطوة 5.4.1.6.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.4.1.6.2.1
انقُل .
خطوة 5.4.1.6.2.2
اضرب في .
خطوة 5.4.1.6.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.4.1.6.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.4.1.6.2.3
أضف و.
خطوة 5.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.2.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.2.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.4.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.4.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.4.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.4.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 5.4.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.4.3.3.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.4.3.3.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.4.3.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.3.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.3.2.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.3.2.1.3
اضرب في .
خطوة 5.4.3.3.2.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.3.2.1.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.3.2.2
حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.
خطوة 5.4.3.3.2.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.4.3.3.2.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.4.3.3.2.2.3
تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.
خطوة 5.4.3.3.2.2.4
أعِد كتابة متعدد الحدود.
خطوة 5.4.3.3.2.2.5
حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل ، حيث و.
خطوة 6
استبدِل بـ .