إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.4
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.4.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.4.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.4.3
أضف و.
خطوة 3.5
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.6
بسّط.
خطوة 3.6.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.6.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.6.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.6.3.1
اضرب في .
خطوة 3.6.3.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
خطوة 5.1
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 5.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.2.1
بسّط .
خطوة 5.2.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.2.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.1.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 5.3
أوجِد قيمة .
خطوة 5.3.1
بما أن موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.
خطوة 5.3.2
بسّط .
خطوة 5.3.2.1
أعِد الكتابة.
خطوة 5.3.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.2.3
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 5.3.2.3.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.2.3.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.2.3.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.2.4
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 5.3.2.4.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.3.2.4.1.1
اضرب في .
خطوة 5.3.2.4.1.2
اضرب في .
خطوة 5.3.2.4.1.3
اضرب في .
خطوة 5.3.2.4.1.4
اضرب .
خطوة 5.3.2.4.1.4.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.2.4.1.4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.2.4.1.4.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.3.2.4.1.4.4
أضف و.
خطوة 5.3.2.4.2
أضف و.
خطوة 5.3.2.5
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.2.6
بسّط.
خطوة 5.3.2.6.1
اضرب في .
خطوة 5.3.2.6.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.3.3
بما أن موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.
خطوة 5.3.4
انقُل كل الحدود التي تحتوي على إلى المتعادل الأيسر.
خطوة 5.3.4.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.3.4.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.3.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.6
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.7
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.8
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.9
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.8
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.3.8.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.3.8.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.3.8.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.8.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.8.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 5.3.8.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.3.8.3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6
استبدِل بـ .