حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.4
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.4.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.4.3
أضف و.
خطوة 3.5
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.6
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.6.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.6.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.3.1
اضرب في .
خطوة 3.6.3.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 5.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.1.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 5.3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1
بما أن موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.
خطوة 5.3.2
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.2.1
أعِد الكتابة.
خطوة 5.3.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.2.3
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.2.3.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.2.3.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.2.3.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.2.4
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.2.4.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.2.4.1.1
اضرب في .
خطوة 5.3.2.4.1.2
اضرب في .
خطوة 5.3.2.4.1.3
اضرب في .
خطوة 5.3.2.4.1.4
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.2.4.1.4.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.2.4.1.4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.2.4.1.4.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.3.2.4.1.4.4
أضف و.
خطوة 5.3.2.4.2
أضف و.
خطوة 5.3.2.5
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.2.6
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.2.6.1
اضرب في .
خطوة 5.3.2.6.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.3.3
بما أن موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.
خطوة 5.3.4
انقُل كل الحدود التي تحتوي على إلى المتعادل الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.4.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.3.4.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.3.5
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.6
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.7
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.8
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.5.9
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.8
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.8.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.3.8.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.8.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.8.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.8.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 5.3.8.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.8.3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6
استبدِل بـ .