إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.4
اجمع و.
خطوة 3.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.6.1
اضرب في .
خطوة 3.6.2
اطرح من .
خطوة 3.7
اجمع الكسور.
خطوة 3.7.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.7.2
اجمع و.
خطوة 3.7.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.7.4
اجمع و.
خطوة 3.8
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.9
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.11
اجمع الكسور.
خطوة 3.11.1
أضف و.
خطوة 3.11.2
اجمع و.
خطوة 3.12
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.13
اضرب في .
خطوة 3.14
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.15
اجمع و.
خطوة 3.16
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.17
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.17.1
انقُل .
خطوة 3.17.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.17.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.17.4
أضف و.
خطوة 3.17.5
اقسِم على .
خطوة 3.18
بسّط .
خطوة 3.19
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.20
بسّط.
خطوة 3.20.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.20.2
اضرب في .
خطوة 4
خطوة 4.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.2
احسِب قيمة .
خطوة 4.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.2.4
اضرب في .
خطوة 4.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.
خطوة 4.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.3.2
أضف و.
خطوة 5
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 6
خطوة 6.1
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 6.2
بسّط.
خطوة 6.2.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 6.2.1.1
بسّط .
خطوة 6.2.1.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 6.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.2.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.2.1.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.2.1.1.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.1.1.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.2.1.1.4
أعِد ترتيب و.
خطوة 6.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.2.2.1
بسّط .
خطوة 6.2.2.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.2.2.1.2
أعِد الترتيب.
خطوة 6.2.2.1.2.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 6.2.2.1.2.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 6.2.2.1.2.3
انقُل .
خطوة 6.3
أوجِد قيمة .
خطوة 6.3.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 6.3.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 6.3.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 6.3.2.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 6.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.4
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 6.3.4.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 6.3.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 6.3.4.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.4.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.4.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.4.2.4
اقسِم على .
خطوة 6.3.4.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.3.4.3.1
بسّط الحدود.
خطوة 6.3.4.3.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.3.4.3.1.1.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.3.4.3.1.1.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.3.4.3.1.2
بسّط الحدود.
خطوة 6.3.4.3.1.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.4.3.1.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.4.3.1.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.4.3.1.2.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.4.3.1.2.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.4.3.1.2.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.4.3.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.3.4.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.4.3.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.4.3.2.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.4.3.2.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.4.3.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.3.4.3.2.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 6.3.4.3.2.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7
استبدِل بـ .