إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4
خطوة 4.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.3
اجمع و.
خطوة 4.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.5.1
اضرب في .
خطوة 4.5.2
اطرح من .
خطوة 4.6
أوجِد المشتقة.
خطوة 4.6.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.6.2
اجمع الكسور.
خطوة 4.6.2.1
اجمع و.
خطوة 4.6.2.2
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.6.3
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.6.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.6.5
أضف و.
خطوة 4.6.6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.7.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.7.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.7.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.8
بسّط الحدود.
خطوة 4.8.1
اضرب في .
خطوة 4.8.2
اجمع و.
خطوة 4.8.3
اجمع و.
خطوة 4.8.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.8.5
أخرِج العامل من .
خطوة 4.9
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 4.9.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.9.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.9.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.10
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.11
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.12
اجمع و.
خطوة 4.13
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 5
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 6
خطوة 6.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 6.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 6.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 6.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 6.2.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 6.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 6.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 6.3
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 6.4
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 6.4.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.4.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.4.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.5
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 6.5.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 6.5.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 6.5.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.5.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.5.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 6.5.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.5.3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7
استبدِل بـ .