إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.3
بسّط العبارة.
خطوة 3.3.3.1
اضرب في .
خطوة 3.3.3.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.3.4
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.7
اضرب في .
خطوة 3.3.8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.5
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.5.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.5.2
اضرب في .
خطوة 3.5.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.5.4
اضرب في .
خطوة 3.6
بسّط.
خطوة 3.6.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.6.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.6.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.6.4
جمّع الحدود.
خطوة 3.6.4.1
اضرب في .
خطوة 3.6.4.2
اضرب في .
خطوة 3.6.5
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
استبدِل بـ .