حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = m x^{4}$

خطوة 1

أوجِد مشتقة المتعادلين.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (m x^{4})$

خطوة 2

مشتق $y$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $y'$ .

$y'$

خطوة 3

أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $m$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $m x^{4}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $m \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$m \frac{d}{d x} [x^{4}]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 4$ .

$m (4 x^{3})$

خطوة 3.3

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل $4$ إلى يسار $m$ .

$4 \cdot m x^{3}$

خطوة 3.3.2

أعِد ترتيب عوامل $4 m x^{3}$ .

$4 x^{3} m$

خطوة 4

عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.

$y' = 4 x^{3} m$

خطوة 5

استبدِل $y'$ بـ $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = 4 x^{3} m$