إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 3
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4
خطوة 4.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.3
اجمع و.
خطوة 4.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.5.1
اضرب في .
خطوة 4.5.2
اطرح من .
خطوة 4.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.8
أوجِد المشتقة.
خطوة 4.8.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.8.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.8.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.8.4
بسّط العبارة.
خطوة 4.8.4.1
أضف و.
خطوة 4.8.4.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.8.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.8.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.8.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.8.8
اجمع الكسور.
خطوة 4.8.8.1
أضف و.
خطوة 4.8.8.2
اضرب في .
خطوة 4.8.8.3
اضرب في .
خطوة 4.8.8.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.9
بسّط.
خطوة 4.9.1
غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.
خطوة 4.9.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.9.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.9.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.9.5
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.9.6
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.9.7
جمّع الحدود.
خطوة 4.9.7.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.9.7.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.9.7.3
أضف و.
خطوة 4.9.7.4
اضرب في .
خطوة 4.9.7.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.9.7.6
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.9.7.7
أضف و.
خطوة 4.9.7.8
اضرب في .
خطوة 4.9.7.9
اطرح من .
خطوة 4.9.7.10
أضف و.
خطوة 4.9.7.11
أضف و.
خطوة 4.9.7.12
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 4.9.7.12.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.9.7.12.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 4.9.7.12.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.9.7.12.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.9.7.12.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.9.7.13
اضرب في .
خطوة 4.9.7.14
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.9.7.15
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.9.7.15.1
انقُل .
خطوة 4.9.7.15.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.9.7.15.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.9.7.15.4
اجمع و.
خطوة 4.9.7.15.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.9.7.15.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.9.7.15.6.1
اضرب في .
خطوة 4.9.7.15.6.2
أضف و.
خطوة 5
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 6
استبدِل بـ .