حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Encuentre dy/dx y=x^2 لوغاريتم 5-4x للأساس 2
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
اجمع و.
خطوة 3.3.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.4
أضف و.
خطوة 3.3.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3.6
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.6.1
اجمع و.
خطوة 3.3.6.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.3.7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.8
اضرب في .
خطوة 3.3.9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.10
انقُل .
خطوة 3.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.5
اجمع و.
خطوة 3.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.7
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.7.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.7.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.7.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.7.3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.7.3.1.1
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 3.7.3.1.2
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.7.3.1.2.1
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 3.7.3.1.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.7.3.1.2.3
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 3.7.3.1.2.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.7.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.7.3.1.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.7.3.1.5
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.7.3.1.5.1
انقُل .
خطوة 3.7.3.1.5.2
اضرب في .
خطوة 3.7.3.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 3.7.4
أخرِج العامل من .
خطوة 3.7.5
أخرِج العامل من .
خطوة 3.7.6
أخرِج العامل من .
خطوة 3.7.7
أخرِج العامل من .
خطوة 3.7.8
أخرِج العامل من .
خطوة 3.7.9
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.7.10
أخرِج العامل من .
خطوة 3.7.11
أخرِج العامل من .
خطوة 3.7.12
أخرِج العامل من .
خطوة 3.7.13
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.7.14
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.7.15
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.7.16
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
استبدِل بـ .