حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{n = 1}^{4} 3 {(\frac{1}{10})}^{n}$

خطوة 1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $n$ .

$3 {(\frac{1}{10})}^{1} + 3 {(\frac{1}{10})}^{2} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط.

$3 (\frac{1}{10}) + 3 {(\frac{1}{10})}^{2} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

خطوة 2.1.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{10}$ .

$\frac{3}{10} + 3 {(\frac{1}{10})}^{2} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

خطوة 2.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{10}$ .

$\frac{3}{10} + 3 \frac{1^{2}}{10^{2}} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

خطوة 2.1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{3}{10} + 3 \frac{1}{10^{2}} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

خطوة 2.1.5

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$\frac{3}{10} + 3 (\frac{1}{100}) + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

خطوة 2.1.6

اجمع $3$ و $\frac{1}{100}$ .

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

خطوة 2.1.7

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{10}$ .

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + 3 \frac{1^{3}}{10^{3}} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

خطوة 2.1.8

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + 3 \frac{1}{10^{3}} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

خطوة 2.1.9

ارفع $10$ إلى القوة $3$ .

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + 3 (\frac{1}{1000}) + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

خطوة 2.1.10

اجمع $3$ و $\frac{1}{1000}$ .

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

خطوة 2.1.11

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{10}$ .

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + 3 \frac{1^{4}}{10^{4}}$

خطوة 2.1.12

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + 3 \frac{1}{10^{4}}$

خطوة 2.1.13

ارفع $10$ إلى القوة $4$ .

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + 3 (\frac{1}{10000})$

خطوة 2.1.14

اجمع $3$ و $\frac{1}{10000}$ .

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + \frac{3}{10000}$

خطوة 2.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{3}{10}$ في $\frac{1000}{1000}$ .

$\frac{3}{10} \cdot \frac{1000}{1000} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + \frac{3}{10000}$

خطوة 2.2.2

اضرب $\frac{3}{10}$ في $\frac{1000}{1000}$ .

$\frac{3 \cdot 1000}{10 \cdot 1000} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + \frac{3}{10000}$

خطوة 2.2.3

اضرب $\frac{3}{100}$ في $\frac{100}{100}$ .

$\frac{3 \cdot 1000}{10 \cdot 1000} + \frac{3}{100} \cdot \frac{100}{100} + \frac{3}{1000} + \frac{3}{10000}$

خطوة 2.2.4

اضرب $\frac{3}{100}$ في $\frac{100}{100}$ .

$\frac{3 \cdot 1000}{10 \cdot 1000} + \frac{3 \cdot 100}{100 \cdot 100} + \frac{3}{1000} + \frac{3}{10000}$

خطوة 2.2.5

اضرب $\frac{3}{1000}$ في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 \cdot 1000}{10 \cdot 1000} + \frac{3 \cdot 100}{100 \cdot 100} + \frac{3}{1000} \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{10000}$

خطوة 2.2.6

اضرب $\frac{3}{1000}$ في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 \cdot 1000}{10 \cdot 1000} + \frac{3 \cdot 100}{100 \cdot 100} + \frac{3 \cdot 10}{1000 \cdot 10} + \frac{3}{10000}$

خطوة 2.2.7

اضرب $10$ في $1000$ .

$\frac{3 \cdot 1000}{10000} + \frac{3 \cdot 100}{100 \cdot 100} + \frac{3 \cdot 10}{1000 \cdot 10} + \frac{3}{10000}$

خطوة 2.2.8

اضرب $100$ في $100$ .

$\frac{3 \cdot 1000}{10000} + \frac{3 \cdot 100}{10000} + \frac{3 \cdot 10}{1000 \cdot 10} + \frac{3}{10000}$

خطوة 2.2.9

أعِد ترتيب عوامل $1000 \cdot 10$ .

$\frac{3 \cdot 1000}{10000} + \frac{3 \cdot 100}{10000} + \frac{3 \cdot 10}{10 \cdot 1000} + \frac{3}{10000}$

خطوة 2.2.10

اضرب $10$ في $1000$ .

$\frac{3 \cdot 1000}{10000} + \frac{3 \cdot 100}{10000} + \frac{3 \cdot 10}{10000} + \frac{3}{10000}$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 \cdot 1000 + 3 \cdot 100 + 3 \cdot 10 + 3}{10000}$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $3$ في $1000$ .

$\frac{3000 + 3 \cdot 100 + 3 \cdot 10 + 3}{10000}$

خطوة 2.4.2

اضرب $3$ في $100$ .

$\frac{3000 + 300 + 3 \cdot 10 + 3}{10000}$

خطوة 2.4.3

اضرب $3$ في $10$ .

$\frac{3000 + 300 + 30 + 3}{10000}$

خطوة 2.5

أضف $3000$ و $300$ .

$\frac{3300 + 30 + 3}{10000}$

خطوة 2.6

أضف $3300$ و $30$ .

$\frac{3330 + 3}{10000}$

خطوة 2.7

أضف $3330$ و $3$ .

$\frac{3333}{10000}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3333}{10000}$

الصيغة العشرية:

$0.3333$