حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 4 \sec (x) \csc (x)$

خطوة 1

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $4 \sec (x) \csc (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $4 \frac{d}{d x} [\sec (x) \csc (x)]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\sec (x) \csc (x)]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = \sec (x)$ و $g (x) = \csc (x)$ .

$4 (\sec (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)] + \csc (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

خطوة 3

مشتق $\csc (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \csc (x) \cot (x)$ .

$4 (\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)) + \csc (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

خطوة 4

مشتق $\sec (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\sec (x) \tan (x)$ .

$4 (\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)) + \csc (x) (\sec (x) \tan (x)))$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (\sec (x) (- \csc (x) \cot (x))) + 4 (\csc (x) \sec (x) \tan (x))$

خطوة 5.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 4 \sec (x) \csc (x) \cot (x) + 4 \csc (x) \sec (x) \tan (x)$

خطوة 5.3

أعِد ترتيب الحدود.

$- 4 \cot (x) \csc (x) \sec (x) + 4 \csc (x) \sec (x) \tan (x)$