حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = - 2 \ln (e^{- 3 x})$

خطوة 1

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $- 3 x$ خارج الأُس.

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x \ln (e))]$

خطوة 2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x \cdot 1)]$

خطوة 3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 3$ في $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x)]$

خطوة 3.2

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$\frac{d}{d x} [6 x]$

خطوة 4

بما أن $6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $6 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$6 \cdot 1$

خطوة 6

اضرب $6$ في $1$ .

$6$