حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{x}$

خطوة 1

انقُل $x^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{3}{2}} x^{- 1}]$

خطوة 2

اضرب $x^{\frac{3}{2}}$ في $x^{- 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x^{- 1}$ .

$\frac{d}{d y} [4 (x^{- 1} x^{\frac{3}{2}})]$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d}{d y} [4 x^{- 1 + \frac{3}{2}}]$

خطوة 2.3

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{d y} [4 x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}]$

خطوة 2.4

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}]$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}]$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{- 2 + 3}{2}}]$

خطوة 2.6.2

أضف $- 2$ و $3$ .

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{1}{2}}]$

خطوة 3

بما أن $4 x^{\frac{1}{2}}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، فإن مشتق $4 x^{\frac{1}{2}}$ بالنسبة إلى $y$ هو $0$ .

$0$