حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 5 x^{- 2} + 9 x^{- 1}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{- 1}]$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}} + 9 \frac{1}{x}]$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $5 \frac{1}{x^{2}} + 9 \frac{1}{x}$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}}] + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$ .

$\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}}] + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$

خطوة 4

احسِب قيمة $\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{d}{d y} [\frac{5}{x^{2}}] + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$

خطوة 4.2

بما أن $\frac{5}{x^{2}}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، فإن مشتق $\frac{5}{x^{2}}$ بالنسبة إلى $y$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$

خطوة 5

احسِب قيمة $\frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $9$ و $\frac{1}{x}$ .

$0 + \frac{d}{d y} [\frac{9}{x}]$

خطوة 5.2

بما أن $\frac{9}{x}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، فإن مشتق $\frac{9}{x}$ بالنسبة إلى $y$ هو $0$ .

$0 + 0$

خطوة 6

أضف $0$ و $0$ .

$0$