حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x - \tan (x)$

خطوة 1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x - \tan (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$

خطوة 1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- \tan (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \tan (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ .

$1 - \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

خطوة 2.2

مشتق $\tan (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\sec^{2} (x)$ .

$1 - \sec^{2} (x)$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $1$ و $- \sec^{2} (x)$ .

$- \sec^{2} (x) + 1$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sec^{2} (x)$ .

$- (\sec^{2} (x)) + 1$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$- (\sec^{2} (x) - 1)$

خطوة 3.5

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$- \tan^{2} (x)$