حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx y=(e^(2x+3))/((4x-1)^3)
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2
اضرب في .
خطوة 3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.4
اضرب في .
خطوة 4.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.6
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.1
أضف و.
خطوة 4.6.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 5.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 6
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
اضرب في .
خطوة 6.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 6.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 6.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 6.5
اضرب في .
خطوة 6.6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 6.7
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.7.1
أضف و.
خطوة 6.7.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 6.7.3
اضرب في .
خطوة 7
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.1.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 7.1.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 7.1.2
اطرح من .
خطوة 7.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.