إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 2
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4
خطوة 4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 5
خطوة 5.1
اجمع و.
خطوة 5.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.4
أضف و.
خطوة 5.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.6
اجمع الكسور.
خطوة 5.6.1
اجمع و.
خطوة 5.6.2
اجمع و.
خطوة 6
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 7
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 8
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 9
اجمع و.
خطوة 10
خطوة 10.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 10.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 10.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.1.1.2
اضرب في .
خطوة 10.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.1.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 10.1.4
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 10.2
أعِد ترتيب الحدود.