حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \frac{x^{2} - 2 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} - 2 x^{\frac{1}{2}}}{x}]$

خطوة 2

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{2} - 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}}}{x}]$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $- 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2}{x}]$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{x}]$

خطوة 3

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{3}{2}} - 2}{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}]$

خطوة 4

اضرب $x$ في $x^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $x$ في $x^{- \frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{3}{2}} - 2}{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}}]$

خطوة 4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{3}{2}} - 2}{x^{1 - \frac{1}{2}}}]$

خطوة 4.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{3}{2}} - 2}{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}]$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{3}{2}} - 2}{x^{\frac{2 - 1}{2}}}]$

خطوة 4.4

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{3}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}}]$

خطوة 5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ هو $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ حيث $f (x) = x^{\frac{3}{2}} - 2$ و $g (x) = x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}} - 2] - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}} - 2] - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}} - 2] - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}} - 2] - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x^{1}}$

خطوة 7

بسّط.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}} - 2] - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 8

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{\frac{3}{2}} - 2$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 9

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = \frac{3}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 10

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 11

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 13.2

اطرح $2$ من $3$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 14

اجمع $\frac{3}{2}$ و $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 15

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 2$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 0) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 16

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

أضف $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ و $0$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 16.2

اجمع $x^{\frac{1}{2}}$ و $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 17

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot 3}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 17.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 3}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 17.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{x^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot 3}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 17.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{2}{2}} \cdot 3}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 17.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{\frac{x^{1} \cdot 3}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 18

بسّط $x^{1} \cdot 3$ .

$\frac{\frac{x \cdot 3}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 19

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{\frac{3 \cdot x}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 20

اضرب $\frac{\frac{3 x}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{3 x}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 21

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.1

اجمع.

$\frac{2 (\frac{3 x}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])}{2 x}$

خطوة 21.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 \frac{3 x}{2} + 2 (- (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])}{2 x}$

خطوة 21.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \frac{3 x}{2} + 2 (- (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])}{2 x}$

خطوة 21.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x + 2 (- (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])}{2 x}$

خطوة 21.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{3 x - 2 ((x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])}{2 x}$

خطوة 22

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})}{2 x}$

خطوة 23

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})}{2 x}$

خطوة 24

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})}{2 x}$

خطوة 25

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})}{2 x}$

خطوة 26

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 26.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})}{2 x}$

خطوة 26.2

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})}{2 x}$

خطوة 27

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})}{2 x}$

خطوة 28

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}}{2 x}$

خطوة 29

اجمع $\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$ و $- 2$ .

$\frac{3 x + \frac{x^{- \frac{1}{2}} \cdot - 2}{2} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

خطوة 30

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 30.1

انقُل $- 2$ إلى يسار $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 x + \frac{- 2 \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{2} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

خطوة 30.2

انقُل $x^{- \frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 x + \frac{- 2}{2 x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

خطوة 31

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{3 x + \frac{2 \cdot - 1}{2 x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

خطوة 32

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 32.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 x + \frac{2 \cdot - 1}{2 (x^{\frac{1}{2}})} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

خطوة 32.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x + \frac{2 \cdot - 1}{2 x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

خطوة 32.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x + \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

خطوة 33

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3 x - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

خطوة 34

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 34.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2}{2 x}$

خطوة 34.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 34.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 34.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 34.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{3 x + \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2}{2 x}$

خطوة 34.2.1.1.2

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{3 x + \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{2}}) - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2}{2 x}$

خطوة 34.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x + \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{2}}) - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2}{2 x}$

خطوة 34.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x - x^{\frac{2}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2}{2 x}$

خطوة 34.2.1.2

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{3 x - x^{1} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2}{2 x}$

خطوة 34.2.1.3

بسّط.

$\frac{3 x - x - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2}{2 x}$

خطوة 34.2.1.4

اضرب $- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 34.2.1.4.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$\frac{3 x - x + 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x}$

خطوة 34.2.1.4.2

اجمع $2$ و $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{3 x - x + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x}$

خطوة 34.2.2

اطرح $x$ من $3 x$ .

$\frac{2 x + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x}$

خطوة 34.3

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 34.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x}$

خطوة 34.3.2

أخرِج العامل $2$ من $\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{2 (x) + 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x}$

خطوة 34.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{2 (x + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}{2 x}$

خطوة 34.3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 34.3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}{2 (x)}$

خطوة 34.3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}{2 x}$

خطوة 34.3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 34.3.5

اضرب $\frac{x + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$ في $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 34.3.6

اجمع.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (x + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}{x^{\frac{1}{2}} x}$

خطوة 34.3.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{1}{2}} x}$

خطوة 34.3.8

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 34.3.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{1}{2}} x}$

خطوة 34.3.8.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x + 1}{x^{\frac{1}{2}} x}$

خطوة 34.3.9

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 34.3.9.1

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 34.3.9.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{1} + 1}{x^{\frac{1}{2}} x}$

خطوة 34.3.9.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{\frac{1}{2} + 1} + 1}{x^{\frac{1}{2}} x}$

خطوة 34.3.9.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} + 1}{x^{\frac{1}{2}} x}$

خطوة 34.3.9.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{\frac{1 + 2}{2}} + 1}{x^{\frac{1}{2}} x}$

خطوة 34.3.9.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} + 1}{x^{\frac{1}{2}} x}$

خطوة 34.3.10

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 34.3.10.1

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 34.3.10.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} + 1}{x^{\frac{1}{2}} x^{1}}$

خطوة 34.3.10.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} + 1}{x^{\frac{1}{2} + 1}}$

خطوة 34.3.10.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} + 1}{x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

خطوة 34.3.10.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} + 1}{x^{\frac{1 + 2}{2}}}$

خطوة 34.3.10.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} + 1}{x^{\frac{3}{2}}}$