حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx y=1/4*arctan((4sin(x))/(3+5cos(x)))
خطوة 1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة المضاعف الثابت.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
اضرب في .
خطوة 3.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.4
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1
اجمع و.
خطوة 3.4.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.4.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 5
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 6
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 6.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 6.3
أضف و.
خطوة 6.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 6.5
اضرب في .
خطوة 7
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 8
اضرب في .
خطوة 9
ارفع إلى القوة .
خطوة 10
ارفع إلى القوة .
خطوة 11
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 12
أضف و.
خطوة 13
اضرب في .
خطوة 14
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 14.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 14.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 14.4
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.4.1
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.4.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 14.4.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 14.4.1.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 14.4.1.4
أضف و.
خطوة 14.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 14.4.3
أخرِج العامل من .
خطوة 14.4.4
أخرِج العامل من .
خطوة 14.4.5
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 14.4.6
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 14.4.7
اضرب في .
خطوة 14.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 14.6
أعِد ترتيب الحدود.