حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \ln (\frac{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}}{\sqrt{4 x + 1}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{4 x + 1}$ في صورة ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \ln (\frac{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 2

أوجِد مشتقة المتعادلين.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\ln (\frac{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}))$

خطوة 3

مشتق $y$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $y'$ .

$y'$

خطوة 4

أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = \ln (x)$ و $g (x) = \frac{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u_{1}$ لتصبح $\frac{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [\ln (u_{1})] \frac{d}{d x} [\frac{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}]$

خطوة 4.1.2

مشتق $\ln (u_{1})$ بالنسبة إلى $u_{1}$ يساوي $\frac{1}{u_{1}}$ .

$\frac{1}{u_{1}} \frac{d}{d x} [\frac{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}]$

خطوة 4.1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{1}$ بـ $\frac{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{1}{\frac{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}} \frac{d}{d x} [\frac{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}]$

خطوة 4.2

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$1 \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \frac{d}{d x} [\frac{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}]$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}}$ في $1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \frac{d}{d x} [\frac{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}]$

خطوة 4.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ هو $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ حيث $f (x) = e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}$ و $g (x) = {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}] - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.5

اضرب الأُسس في ${({(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

خطوة 4.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 4.5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

خطوة 4.6

بسّط.

خطوة 4.7

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = e^{x^{2}} (2 x + 1)$ و $g (x) = {(3 x + 1)}^{2}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) \frac{d}{d x} [{(3 x + 1)}^{2}] + {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [e^{x^{2}} (2 x + 1)]) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{4 x + 1}$

خطوة 4.8

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{2}$ و $g (x) = 3 x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u_{2}$ لتصبح $3 x + 1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{2}] \frac{d}{d x} [3 x + 1]) + {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [e^{x^{2}} (2 x + 1)]) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{4 x + 1}$

خطوة 4.8.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ هو $n {u_{2}}^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (2 u_{2} \frac{d}{d x} [3 x + 1]) + {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [e^{x^{2}} (2 x + 1)]) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{4 x + 1}$

خطوة 4.8.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{2}$ بـ $3 x + 1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (2 (3 x + 1) \frac{d}{d x} [3 x + 1]) + {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [e^{x^{2}} (2 x + 1)]) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{4 x + 1}$

خطوة 4.9

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.9.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $3 x + 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (2 (3 x + 1) (\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [1])) + {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [e^{x^{2}} (2 x + 1)]) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{4 x + 1}$

خطوة 4.9.2

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $3 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (2 (3 x + 1) (3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1])) + {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [e^{x^{2}} (2 x + 1)]) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{4 x + 1}$

خطوة 4.9.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (2 (3 x + 1) (3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1])) + {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [e^{x^{2}} (2 x + 1)]) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{4 x + 1}$

خطوة 4.9.4

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (2 (3 x + 1) (3 + \frac{d}{d x} [1])) + {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [e^{x^{2}} (2 x + 1)]) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{4 x + 1}$

خطوة 4.9.5

بما أن $1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $1$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (2 (3 x + 1) (3 + 0)) + {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [e^{x^{2}} (2 x + 1)]) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{4 x + 1}$

خطوة 4.9.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.9.6.1

أضف $3$ و $0$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (2 (3 x + 1) \cdot 3) + {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [e^{x^{2}} (2 x + 1)]) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{4 x + 1}$

خطوة 4.9.6.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [e^{x^{2}} (2 x + 1)]) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{4 x + 1}$

خطوة 4.10

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = e^{x^{2}}$ و $g (x) = 2 x + 1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (e^{x^{2}} \frac{d}{d x} [2 x + 1] + (2 x + 1) \frac{d}{d x} [e^{x^{2}}])) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{4 x + 1}$

خطوة 4.11

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.11.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $2 x + 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (e^{x^{2}} (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1]) + (2 x + 1) \frac{d}{d x} [e^{x^{2}}])) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{4 x + 1}$

خطوة 4.11.2

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (e^{x^{2}} (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]) + (2 x + 1) \frac{d}{d x} [e^{x^{2}}])) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{4 x + 1}$

خطوة 4.11.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (e^{x^{2}} (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1]) + (2 x + 1) \frac{d}{d x} [e^{x^{2}}])) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{4 x + 1}$

خطوة 4.11.4

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (e^{x^{2}} (2 + \frac{d}{d x} [1]) + (2 x + 1) \frac{d}{d x} [e^{x^{2}}])) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{4 x + 1}$

خطوة 4.11.5

بما أن $1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $1$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (e^{x^{2}} (2 + 0) + (2 x + 1) \frac{d}{d x} [e^{x^{2}}])) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{4 x + 1}$

خطوة 4.11.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.11.6.1

أضف $2$ و $0$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (e^{x^{2}} \cdot 2 + (2 x + 1) \frac{d}{d x} [e^{x^{2}}])) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{4 x + 1}$

خطوة 4.11.6.2

انقُل $2$ إلى يسار $e^{x^{2}}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 \cdot e^{x^{2}} + (2 x + 1) \frac{d}{d x} [e^{x^{2}}])) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{4 x + 1}$

خطوة 4.12

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = e^{x}$ و $g (x) = x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.12.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u_{3}$ لتصبح $x^{2}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) (\frac{d}{d u_{3}} [e^{u_{3}}] \frac{d}{d x} [x^{2}]))) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{4 x + 1}$

خطوة 4.12.2

أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن $\frac{d}{d u_{3}} [a^{u_{3}}]$ هو $a^{u_{3}} \ln (a)$ حيث $a$ = $e$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) (e^{u_{3}} \frac{d}{d x} [x^{2}]))) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{4 x + 1}$

خطوة 4.12.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{3}$ بـ $x^{2}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) (e^{x^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]))) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{4 x + 1}$

خطوة 4.13

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{4 x + 1}$

خطوة 4.14

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ و $g (x) = 4 x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.14.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u_{4}$ لتصبح $4 x + 1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} (\frac{d}{d u_{4}} [{u_{4}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [4 x + 1])}{4 x + 1}$

خطوة 4.14.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u_{4}} [{u_{4}}^{n}]$ هو $n {u_{4}}^{n - 1}$ حيث $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} (\frac{1}{2} {u_{4}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [4 x + 1])}{4 x + 1}$

خطوة 4.14.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{4}$ بـ $4 x + 1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} (\frac{1}{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [4 x + 1])}{4 x + 1}$

خطوة 4.15

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} (\frac{1}{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [4 x + 1])}{4 x + 1}$

خطوة 4.16

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} (\frac{1}{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [4 x + 1])}{4 x + 1}$

خطوة 4.17

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} (\frac{1}{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [4 x + 1])}{4 x + 1}$

خطوة 4.18

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.18.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} (\frac{1}{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [4 x + 1])}{4 x + 1}$

خطوة 4.18.2

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} (\frac{1}{2} {(4 x + 1)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [4 x + 1])}{4 x + 1}$

خطوة 4.19

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.19.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} (\frac{1}{2} {(4 x + 1)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [4 x + 1])}{4 x + 1}$

خطوة 4.19.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و ${(4 x + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} (\frac{{(4 x + 1)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [4 x + 1])}{4 x + 1}$

خطوة 4.19.3

انقُل ${(4 x + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} (\frac{1}{2 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [4 x + 1])}{4 x + 1}$

خطوة 4.19.4

اجمع $\frac{1}{2 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ و $e^{x^{2}}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{e^{x^{2}}}{2 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [4 x + 1]}{4 x + 1}$

خطوة 4.19.5

اجمع ${(3 x + 1)}^{2}$ و $\frac{e^{x^{2}}}{2 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{{(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{2 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1) \frac{d}{d x} [4 x + 1]}{4 x + 1}$

خطوة 4.20

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $4 x + 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{{(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{2 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1) (\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [1])}{4 x + 1}$

خطوة 4.21

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $4 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{{(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{2 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1) (4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1])}{4 x + 1}$

خطوة 4.22

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{{(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{2 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1) (4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1])}{4 x + 1}$

خطوة 4.23

اضرب $4$ في $1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{{(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{2 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1) (4 + \frac{d}{d x} [1])}{4 x + 1}$

خطوة 4.24

بما أن $1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $1$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{{(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{2 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1) (4 + 0)}{4 x + 1}$

خطوة 4.25

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.25.1

أضف $4$ و $0$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{{(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{2 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1) \cdot 4}{4 x + 1}$

خطوة 4.25.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - 4 \frac{{(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{2 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{4 x + 1}$

خطوة 4.25.3

اجمع $- 4$ و $\frac{{(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{2 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) + \frac{- 4 ({(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}})}{2 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{4 x + 1}$

خطوة 4.25.4

أخرِج العامل $2$ من $- 4 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) + \frac{2 (- 2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}})}{2 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{4 x + 1}$

خطوة 4.26

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.26.1

أخرِج العامل $2$ من $2 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) + \frac{2 (- 2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}})}{2 ({(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}})} (2 x + 1)}{4 x + 1}$

خطوة 4.26.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) + \frac{2 (- 2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}})}{2 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{4 x + 1}$

خطوة 4.26.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) + \frac{- 2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{4 x + 1}$

خطوة 4.27

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{4 x + 1}$

خطوة 4.28

اضرب $\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2}}$ في $\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{4 x + 1}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} ({(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1))}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} (4 x + 1)}$

خطوة 4.29

انقُل ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (e^{x^{2}} (2 x + 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} (4 x + 1) {(4 x + 1)}^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 4.30

اضرب $4 x + 1$ في ${(4 x + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.30.1

انقُل ${(4 x + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ .

خطوة 4.30.2

اضرب ${(4 x + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ في $4 x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.30.2.1

ارفع $4 x + 1$ إلى القوة $1$ .

خطوة 4.30.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

خطوة 4.30.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

خطوة 4.30.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

خطوة 4.30.5

أضف $- 1$ و $2$ .

خطوة 4.31

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} ((e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) (6 (3 x + 1)) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} ((e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) (6 (3 x) + 6 \cdot 1) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x + 1) e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} ((e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) (6 (3 x) + 6 \cdot 1) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + (2 x e^{x^{2}} + 1 e^{x^{2}}) (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} ((e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) (6 (3 x) + 6 \cdot 1) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{e^{x^{2}} (2 x + 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} ((e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) (6 (3 x) + 6 \cdot 1) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.1.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} ((2 e^{x^{2}} x + e^{x^{2}} \cdot 1) (6 (3 x) + 6 \cdot 1) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.1.2

اضرب $e^{x^{2}}$ في $1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} ((2 e^{x^{2}} x + e^{x^{2}}) (6 (3 x) + 6 \cdot 1) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.1.2.1

اضرب $3$ في $6$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} ((2 e^{x^{2}} x + e^{x^{2}}) (18 x + 6 \cdot 1) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.2.2

اضرب $6$ في $1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} ((2 e^{x^{2}} x + e^{x^{2}}) (18 x + 6) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.3

وسّع $(2 e^{x^{2}} x + e^{x^{2}}) (18 x + 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (2 e^{x^{2}} x (18 x + 6) + e^{x^{2}} (18 x + 6) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (2 e^{x^{2}} x (18 x) + 2 e^{x^{2}} x \cdot 6 + e^{x^{2}} (18 x + 6) + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (2 e^{x^{2}} x (18 x) + 2 e^{x^{2}} x \cdot 6 + e^{x^{2}} (18 x) + e^{x^{2}} \cdot 6 + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.1.4.1.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (2 e^{x^{2}} (x \cdot x) \cdot 18 + 2 e^{x^{2}} x \cdot 6 + e^{x^{2}} (18 x) + e^{x^{2}} \cdot 6 + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.4.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (2 e^{x^{2}} x^{2} \cdot 18 + 2 e^{x^{2}} x \cdot 6 + e^{x^{2}} (18 x) + e^{x^{2}} \cdot 6 + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.4.1.2

اضرب $18$ في $2$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 2 e^{x^{2}} x \cdot 6 + e^{x^{2}} (18 x) + e^{x^{2}} \cdot 6 + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.4.1.3

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 12 e^{x^{2}} x + e^{x^{2}} (18 x) + e^{x^{2}} \cdot 6 + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.4.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 12 e^{x^{2}} x + 18 e^{x^{2}} x + e^{x^{2}} \cdot 6 + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.4.1.5

انقُل $6$ إلى يسار $e^{x^{2}}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 12 e^{x^{2}} x + 18 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.4.2

أضف $12 e^{x^{2}} x$ و $18 e^{x^{2}} x$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.5

أعِد كتابة ${(3 x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(3 x + 1) (3 x + 1)$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + (3 x + 1) (3 x + 1) (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.6

وسّع $(3 x + 1) (3 x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + (3 x (3 x + 1) + 1 (3 x + 1)) (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x + 1)) (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.1.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.1.7.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.7.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.1.7.1.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.7.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.7.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.7.1.4

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + (9 x^{2} + 3 x + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.7.1.5

اضرب $3 x$ في $1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1 \cdot 1) (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.7.1.6

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1) (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.7.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + (9 x^{2} + 6 x + 1) (2 e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} (2 x) + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.1.8.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.1.8.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + (9 x^{2} + 6 x + 1) (2 e^{x^{2}} + 2 (x \cdot x) e^{x^{2}} \cdot 2 + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.8.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + (9 x^{2} + 6 x + 1) (2 e^{x^{2}} + 2 x^{2} e^{x^{2}} \cdot 2 + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + (9 x^{2} + 6 x + 1) (2 e^{x^{2}} + 4 x^{2} e^{x^{2}} + 1 e^{x^{2}} (2 x))) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.8.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + (9 x^{2} + 6 x + 1) (2 e^{x^{2}} + 4 x^{2} e^{x^{2}} + 1 \cdot 2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.8.4

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + (9 x^{2} + 6 x + 1) (2 e^{x^{2}} + 4 x^{2} e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.9

وسّع $(9 x^{2} + 6 x + 1) (2 e^{x^{2}} + 4 x^{2} e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}} x)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 9 x^{2} (2 e^{x^{2}}) + 9 x^{2} (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 9 x^{2} (2 e^{x^{2}} x) + 6 x (2 e^{x^{2}}) + 6 x (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}} x) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.1.10.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 9 \cdot 2 x^{2} e^{x^{2}} + 9 x^{2} (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 9 x^{2} (2 e^{x^{2}} x) + 6 x (2 e^{x^{2}}) + 6 x (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}} x) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.2

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 9 x^{2} (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 9 x^{2} (2 e^{x^{2}} x) + 6 x (2 e^{x^{2}}) + 6 x (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}} x) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.3

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.1.10.3.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 9 (x^{2} x^{2}) (4 e^{x^{2}}) + 9 x^{2} (2 e^{x^{2}} x) + 6 x (2 e^{x^{2}}) + 6 x (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}} x) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 9 x^{2 + 2} (4 e^{x^{2}}) + 9 x^{2} (2 e^{x^{2}} x) + 6 x (2 e^{x^{2}}) + 6 x (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}} x) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.3.3

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 9 x^{4} (4 e^{x^{2}}) + 9 x^{2} (2 e^{x^{2}} x) + 6 x (2 e^{x^{2}}) + 6 x (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}} x) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 9 \cdot 4 x^{4} e^{x^{2}} + 9 x^{2} (2 e^{x^{2}} x) + 6 x (2 e^{x^{2}}) + 6 x (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}} x) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.5

اضرب $9$ في $4$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 9 x^{2} (2 e^{x^{2}} x) + 6 x (2 e^{x^{2}}) + 6 x (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}} x) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.6

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.1.10.6.1

انقُل $x$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 9 (x \cdot x^{2}) (2 e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}}) + 6 x (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}} x) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.6.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.1.10.6.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 9 (x^{1} x^{2}) (2 e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}}) + 6 x (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}} x) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 9 x^{1 + 2} (2 e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}}) + 6 x (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}} x) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.6.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 9 x^{3} (2 e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}}) + 6 x (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}} x) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 9 \cdot 2 x^{3} e^{x^{2}} + 6 x (2 e^{x^{2}}) + 6 x (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}} x) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.8

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 18 x^{3} e^{x^{2}} + 6 x (2 e^{x^{2}}) + 6 x (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}} x) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 18 x^{3} e^{x^{2}} + 6 \cdot 2 x e^{x^{2}} + 6 x (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}} x) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.10

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 18 x^{3} e^{x^{2}} + 12 x e^{x^{2}} + 6 x (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}} x) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.11

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.1.10.11.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 18 x^{3} e^{x^{2}} + 12 x e^{x^{2}} + 6 (x^{2} x) (4 e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}} x) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.11.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.1.10.11.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 18 x^{3} e^{x^{2}} + 12 x e^{x^{2}} + 6 (x^{2} x^{1}) (4 e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}} x) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 18 x^{3} e^{x^{2}} + 12 x e^{x^{2}} + 6 x^{2 + 1} (4 e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}} x) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.11.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 18 x^{3} e^{x^{2}} + 12 x e^{x^{2}} + 6 x^{3} (4 e^{x^{2}}) + 6 x (2 e^{x^{2}} x) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.12

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 18 x^{3} e^{x^{2}} + 12 x e^{x^{2}} + 6 \cdot 4 x^{3} e^{x^{2}} + 6 x (2 e^{x^{2}} x) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.13

اضرب $6$ في $4$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 18 x^{3} e^{x^{2}} + 12 x e^{x^{2}} + 24 x^{3} e^{x^{2}} + 6 x (2 e^{x^{2}} x) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.14

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.1.10.14.1

انقُل $x$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 18 x^{3} e^{x^{2}} + 12 x e^{x^{2}} + 24 x^{3} e^{x^{2}} + 6 (x \cdot x) (2 e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.14.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 18 x^{3} e^{x^{2}} + 12 x e^{x^{2}} + 24 x^{3} e^{x^{2}} + 6 x^{2} (2 e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.15

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 18 x^{3} e^{x^{2}} + 12 x e^{x^{2}} + 24 x^{3} e^{x^{2}} + 6 \cdot 2 x^{2} e^{x^{2}} + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.16

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 18 x^{3} e^{x^{2}} + 12 x e^{x^{2}} + 24 x^{3} e^{x^{2}} + 12 x^{2} e^{x^{2}} + 1 (2 e^{x^{2}}) + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.17

اضرب $2 e^{x^{2}}$ في $1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 18 x^{3} e^{x^{2}} + 12 x e^{x^{2}} + 24 x^{3} e^{x^{2}} + 12 x^{2} e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}} + 1 (4 x^{2} e^{x^{2}}) + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.18

اضرب $4 x^{2} e^{x^{2}}$ في $1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 18 x^{3} e^{x^{2}} + 12 x e^{x^{2}} + 24 x^{3} e^{x^{2}} + 12 x^{2} e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}} + 4 x^{2} e^{x^{2}} + 1 (2 e^{x^{2}} x)) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.10.19

اضرب $2 e^{x^{2}} x$ في $1$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 18 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 18 x^{3} e^{x^{2}} + 12 x e^{x^{2}} + 24 x^{3} e^{x^{2}} + 12 x^{2} e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}} + 4 x^{2} e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}} x) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.11

أضف $18 x^{2} e^{x^{2}}$ و $12 x^{2} e^{x^{2}}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 30 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 18 x^{3} e^{x^{2}} + 12 x e^{x^{2}} + 24 x^{3} e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}} + 4 x^{2} e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}} x) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.12

أضف $30 x^{2} e^{x^{2}}$ و $4 x^{2} e^{x^{2}}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 34 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 18 x^{3} e^{x^{2}} + 12 x e^{x^{2}} + 24 x^{3} e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}} x) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.13

أضف $18 x^{3} e^{x^{2}}$ و $24 x^{3} e^{x^{2}}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 34 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 42 x^{3} e^{x^{2}} + 12 x e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}} x) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.14

أضف $12 x e^{x^{2}}$ و $2 e^{x^{2}} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.1.14.1

انقُل $e^{x^{2}}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 34 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 42 x^{3} e^{x^{2}} + 12 x e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}}) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.1.14.2

أضف $12 x e^{x^{2}}$ و $2 x e^{x^{2}}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 e^{x^{2}} x^{2} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 34 x^{2} e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 42 x^{3} e^{x^{2}} + 14 x e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}}) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.2

أضف $36 e^{x^{2}} x^{2}$ و $34 x^{2} e^{x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.2.1

انقُل $e^{x^{2}}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 x^{2} e^{x^{2}} + 34 x^{2} e^{x^{2}} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 42 x^{3} e^{x^{2}} + 14 x e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}}) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.2.2

أضف $36 x^{2} e^{x^{2}}$ و $34 x^{2} e^{x^{2}}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (70 x^{2} e^{x^{2}} + 30 e^{x^{2}} x + 6 e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 42 x^{3} e^{x^{2}} + 14 x e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}}) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.3

أضف $30 e^{x^{2}} x$ و $14 x e^{x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.3.1

انقُل $e^{x^{2}}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (70 x^{2} e^{x^{2}} + 30 x e^{x^{2}} + 14 x e^{x^{2}} + 6 e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 42 x^{3} e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}}) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.3.2

أضف $30 x e^{x^{2}}$ و $14 x e^{x^{2}}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (70 x^{2} e^{x^{2}} + 44 x e^{x^{2}} + 6 e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 42 x^{3} e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}}) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.4

أضف $6 e^{x^{2}}$ و $2 e^{x^{2}}$ .

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (70 x^{2} e^{x^{2}} + 44 x e^{x^{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} + 42 x^{3} e^{x^{2}} + 8 e^{x^{2}}) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (70 x^{2} e^{x^{2}}) + {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (44 x e^{x^{2}}) + {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 x^{4} e^{x^{2}}) + {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (42 x^{3} e^{x^{2}}) + {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (8 e^{x^{2}}) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.6.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{70 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2} e^{x^{2}} + {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (44 x e^{x^{2}}) + {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 x^{4} e^{x^{2}}) + {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (42 x^{3} e^{x^{2}}) + {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (8 e^{x^{2}}) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.6.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{70 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2} e^{x^{2}} + 44 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x e^{x^{2}} + {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (36 x^{4} e^{x^{2}}) + {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (42 x^{3} e^{x^{2}}) + {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (8 e^{x^{2}}) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.6.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{70 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2} e^{x^{2}} + 44 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x e^{x^{2}} + 36 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{4} e^{x^{2}} + {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (42 x^{3} e^{x^{2}}) + {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (8 e^{x^{2}}) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.6.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{70 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2} e^{x^{2}} + 44 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x e^{x^{2}} + 36 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{4} e^{x^{2}} + 42 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{3} e^{x^{2}} + {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} (8 e^{x^{2}}) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.6.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{70 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2} e^{x^{2}} + 44 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x e^{x^{2}} + 36 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{4} e^{x^{2}} + 42 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{3} e^{x^{2}} + 8 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} e^{x^{2}} - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 1)}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{70 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2} e^{x^{2}} + 44 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x e^{x^{2}} + 36 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{4} e^{x^{2}} + 42 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{3} e^{x^{2}} + 8 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} e^{x^{2}} - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x) - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot 1}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.8

اضرب $- \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.8.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{70 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2} e^{x^{2}} + 44 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x e^{x^{2}} + 36 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{4} e^{x^{2}} + 42 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{3} e^{x^{2}} + 8 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} e^{x^{2}} - 2 \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} x - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot 1}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.8.2

اجمع $- 2$ و $\frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{70 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2} e^{x^{2}} + 44 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x e^{x^{2}} + 36 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{4} e^{x^{2}} + 42 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{3} e^{x^{2}} + 8 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} e^{x^{2}} + \frac{- 2 (2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}})}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} x - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot 1}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.8.3

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{70 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2} e^{x^{2}} + 44 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x e^{x^{2}} + 36 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{4} e^{x^{2}} + 42 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{3} e^{x^{2}} + 8 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} e^{x^{2}} + \frac{- 4 ({(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}})}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} x - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot 1}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.8.4

اجمع $\frac{- 4 ({(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}})}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ و $x$ .

$\frac{70 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2} e^{x^{2}} + 44 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x e^{x^{2}} + 36 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{4} e^{x^{2}} + 42 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{3} e^{x^{2}} + 8 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} e^{x^{2}} + \frac{- 4 ({(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}) x}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot 1}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.9

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{70 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2} e^{x^{2}} + 44 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x e^{x^{2}} + 36 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{4} e^{x^{2}} + 42 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{3} e^{x^{2}} + 8 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} e^{x^{2}} + \frac{- 4 ({(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}) x}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{70 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2} e^{x^{2}} + 44 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x e^{x^{2}} + 36 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{4} e^{x^{2}} + 42 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{3} e^{x^{2}} + 8 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} e^{x^{2}} - \frac{4 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}} x}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{70 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2} e^{x^{2}} + 44 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x e^{x^{2}} + 36 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{4} e^{x^{2}} + 42 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{3} e^{x^{2}} + 8 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} e^{x^{2}} + \frac{- 4 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}} x - 2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.12

أخرِج العامل $2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}$ من $- 4 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}} x - 2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.12.1

أخرِج العامل $2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}$ من $- 4 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}} x$ .

$\frac{70 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2} e^{x^{2}} + 44 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x e^{x^{2}} + 36 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{4} e^{x^{2}} + 42 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{3} e^{x^{2}} + 8 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} e^{x^{2}} + \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}} (- 2 x) - 2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.12.2

أخرِج العامل $2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}$ من $- 2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}$ .

$\frac{70 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2} e^{x^{2}} + 44 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x e^{x^{2}} + 36 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{4} e^{x^{2}} + 42 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{3} e^{x^{2}} + 8 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} e^{x^{2}} + \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}} (- 2 x) + 2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}} (- 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.12.3

أخرِج العامل $2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}}$ من $2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}} (- 2 x) + 2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}} (- 1)$ .

$\frac{70 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2} e^{x^{2}} + 44 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x e^{x^{2}} + 36 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{4} e^{x^{2}} + 42 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{3} e^{x^{2}} + 8 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} e^{x^{2}} + \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.13

لكتابة $70 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2} e^{x^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{44 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x e^{x^{2}} + 36 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{4} e^{x^{2}} + 42 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{3} e^{x^{2}} + 8 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} e^{x^{2}} + \frac{70 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.14

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{44 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x e^{x^{2}} + 36 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{4} e^{x^{2}} + 42 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{3} e^{x^{2}} + 8 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} e^{x^{2}} + \frac{70 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(3 x + 1)}^{2} e^{x^{2}} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.15

انقُل ${(3 x + 1)}^{2}$ .

$\frac{36 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{4} e^{x^{2}} + 42 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{3} e^{x^{2}} + 8 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} e^{x^{2}} + 44 x e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{70 x^{2} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.16

أضف $36 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{4} e^{x^{2}}$ و $\frac{70 x^{2} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.16.1

انقُل ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{42 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{3} e^{x^{2}} + 8 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} e^{x^{2}} + 44 x e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{70 x^{2} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.16.2

لكتابة $36 x^{4} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{42 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{3} e^{x^{2}} + 8 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} e^{x^{2}} + 44 x e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{36 x^{4} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{70 x^{2} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.16.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{42 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{3} e^{x^{2}} + 8 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} e^{x^{2}} + 44 x e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{36 x^{4} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 70 x^{2} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.17

أضف $42 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{3} e^{x^{2}}$ و $\frac{36 x^{4} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 70 x^{2} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.17.1

انقُل ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} e^{x^{2}} + 44 x e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 42 x^{3} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{36 x^{4} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 70 x^{2} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.17.2

لكتابة $42 x^{3} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{8 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} e^{x^{2}} + 44 x e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{42 x^{3} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{36 x^{4} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 70 x^{2} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.17.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} e^{x^{2}} + 44 x e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{42 x^{3} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 70 x^{2} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.18

أضف $8 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} e^{x^{2}}$ و $\frac{42 x^{3} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 70 x^{2} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.18.1

انقُل ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{44 x e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 8 e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{42 x^{3} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 70 x^{2} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.18.2

لكتابة $8 e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{44 x e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{8 e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{42 x^{3} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 70 x^{2} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.18.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{44 x e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{8 e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 42 x^{3} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 70 x^{2} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.19

لكتابة $44 x e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{44 x e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{8 e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 42 x^{3} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 70 x^{2} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.20

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{44 x e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 8 e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 42 x^{3} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 36 x^{4} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 70 x^{2} e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.21

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{\frac{44 e^{x^{2}} x {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 8 e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 42 e^{x^{2}} x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 36 e^{x^{2}} x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 70 e^{x^{2}} x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22

أعِد كتابة $\frac{44 e^{x^{2}} x {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 8 e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 42 e^{x^{2}} x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 36 e^{x^{2}} x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 70 e^{x^{2}} x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.22.1

أخرِج العامل $2 e^{x^{2}}$ من $44 e^{x^{2}} x {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 8 e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 42 e^{x^{2}} x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 36 e^{x^{2}} x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 70 e^{x^{2}} x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.22.1.1

أخرِج العامل $2 e^{x^{2}}$ من $44 e^{x^{2}} x {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 8 e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 42 e^{x^{2}} x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 36 e^{x^{2}} x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 70 e^{x^{2}} x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.1.2

أخرِج العامل $2 e^{x^{2}}$ من $8 e^{x^{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (4 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 42 e^{x^{2}} x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 36 e^{x^{2}} x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 70 e^{x^{2}} x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.1.3

أخرِج العامل $2 e^{x^{2}}$ من $42 e^{x^{2}} x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (4 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 36 e^{x^{2}} x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 70 e^{x^{2}} x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.1.4

أخرِج العامل $2 e^{x^{2}}$ من $36 e^{x^{2}} x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (4 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 70 e^{x^{2}} x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.1.5

أخرِج العامل $2 e^{x^{2}}$ من $70 e^{x^{2}} x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (4 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.1.6

أخرِج العامل $2 e^{x^{2}}$ من $2 e^{x^{2}} {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1)$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (4 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} ({(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.1.7

أخرِج العامل $2 e^{x^{2}}$ من $2 e^{x^{2}} (22 x {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (4 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 4 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} ({(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.1.8

أخرِج العامل $2 e^{x^{2}}$ من $2 e^{x^{2}} (22 x {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 4 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 4 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} ({(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.1.9

أخرِج العامل $2 e^{x^{2}}$ من $2 e^{x^{2}} (22 x {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 4 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 4 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} ({(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.1.10

أخرِج العامل $2 e^{x^{2}}$ من $2 e^{x^{2}} (22 x {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 4 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} (35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 4 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} ({(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.1.11

أخرِج العامل $2 e^{x^{2}}$ من $2 e^{x^{2}} (22 x {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 4 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 e^{x^{2}} ({(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 4 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.22.2.1

اضرب ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ في ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.22.2.1.1

انقُل ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x ({(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 4 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 4 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x {(4 x + 1)}^{\frac{1 + 1}{2}} + 4 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x {(4 x + 1)}^{\frac{2}{2}} + 4 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.1.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x {(4 x + 1)}^{1} + 4 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.2

بسّط $22 x {(4 x + 1)}^{1}$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.3

اضرب ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ في ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.22.2.3.1

انقُل ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 ({(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 {(4 x + 1)}^{\frac{1 + 1}{2}} + 21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 {(4 x + 1)}^{\frac{2}{2}} + 21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.3.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 {(4 x + 1)}^{1} + 21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.4

بسّط $4 {(4 x + 1)}^{1}$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.5

اضرب ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ في ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.22.2.5.1

انقُل ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} ({(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{1 + 1}{2}} + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.5.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} {(4 x + 1)}^{\frac{2}{2}} + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.5.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} {(4 x + 1)}^{1} + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.6

بسّط $21 x^{3} {(4 x + 1)}^{1}$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} (4 x + 1) + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.7

اضرب ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ في ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.22.2.7.1

انقُل ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} (4 x + 1) + 18 x^{4} ({(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} (4 x + 1) + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.7.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} (4 x + 1) + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{1 + 1}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.7.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} (4 x + 1) + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{\frac{2}{2}} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.7.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} (4 x + 1) + 18 x^{4} {(4 x + 1)}^{1} + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.8

بسّط $18 x^{4} {(4 x + 1)}^{1}$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} (4 x + 1) + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.9

اضرب ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ في ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.22.2.9.1

انقُل ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} (4 x + 1) + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} ({(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} (4 x + 1) + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.9.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} (4 x + 1) + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1 + 1}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.9.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} (4 x + 1) + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{2}{2}} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.9.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} (4 x + 1) + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} {(4 x + 1)}^{1} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.22.2.10

بسّط $35 x^{2} {(4 x + 1)}^{1}$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x + 1) + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} (4 x + 1) + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.23.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x (4 x) + 22 x \cdot 1 + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} (4 x + 1) + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 \cdot 4 x \cdot x + 22 x \cdot 1 + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} (4 x + 1) + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.3

اضرب $22$ في $1$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 \cdot 4 x \cdot x + 22 x + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} (4 x + 1) + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.23.4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.23.4.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 \cdot 4 (x \cdot x) + 22 x + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} (4 x + 1) + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 \cdot 4 x^{2} + 22 x + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} (4 x + 1) + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.4.2

اضرب $22$ في $4$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 4 (4 x + 1) + 21 x^{3} (4 x + 1) + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 4 (4 x) + 4 \cdot 1 + 21 x^{3} (4 x + 1) + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.6

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 \cdot 1 + 21 x^{3} (4 x + 1) + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.7

اضرب $4$ في $1$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 21 x^{3} (4 x + 1) + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.8

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 21 x^{3} (4 x) + 21 x^{3} \cdot 1 + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 21 \cdot 4 x^{3} x + 21 x^{3} \cdot 1 + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.10

اضرب $21$ في $1$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 21 \cdot 4 x^{3} x + 21 x^{3} + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.23.11.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.23.11.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 21 \cdot 4 (x \cdot x^{3}) + 21 x^{3} + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.11.1.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.23.11.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 21 \cdot 4 (x^{1} x^{3}) + 21 x^{3} + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.11.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 21 \cdot 4 x^{1 + 3} + 21 x^{3} + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.11.1.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 21 \cdot 4 x^{4} + 21 x^{3} + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.11.2

اضرب $21$ في $4$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 18 x^{4} (4 x + 1) + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.12

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 18 x^{4} (4 x) + 18 x^{4} \cdot 1 + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.13

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 18 \cdot 4 x^{4} x + 18 x^{4} \cdot 1 + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.14

اضرب $18$ في $1$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 18 \cdot 4 x^{4} x + 18 x^{4} + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.15

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.23.15.1

اضرب $x^{4}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.23.15.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 18 \cdot 4 (x \cdot x^{4}) + 18 x^{4} + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.15.1.2

اضرب $x$ في $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.23.15.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 18 \cdot 4 (x^{1} x^{4}) + 18 x^{4} + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.15.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 18 \cdot 4 x^{1 + 4} + 18 x^{4} + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.15.1.3

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 18 \cdot 4 x^{5} + 18 x^{4} + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.15.2

اضرب $18$ في $4$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 35 x^{2} (4 x + 1) + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.16

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 35 x^{2} (4 x) + 35 x^{2} \cdot 1 + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.17

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 35 \cdot 4 x^{2} x + 35 x^{2} \cdot 1 + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.18

اضرب $35$ في $1$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 35 \cdot 4 x^{2} x + 35 x^{2} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.19

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.23.19.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.23.19.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 35 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 35 x^{2} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.19.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.23.19.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 35 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 35 x^{2} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.19.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 35 \cdot 4 x^{1 + 2} + 35 x^{2} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.19.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 35 \cdot 4 x^{3} + 35 x^{2} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.19.2

اضرب $35$ في $4$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} + {(3 x + 1)}^{2} (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.20

أعِد كتابة ${(3 x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(3 x + 1) (3 x + 1)$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} + (3 x + 1) (3 x + 1) (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.21

وسّع $(3 x + 1) (3 x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.23.21.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} + (3 x (3 x + 1) + 1 (3 x + 1)) (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.21.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} + (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x + 1)) (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.21.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} + (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.22

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.23.22.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.23.22.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} + (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.22.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.23.22.1.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} + (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.22.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} + (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.22.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} + (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.22.1.4

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} + (9 x^{2} + 3 x + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.22.1.5

اضرب $3 x$ في $1$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} + (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1 \cdot 1) (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.22.1.6

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} + (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1) (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.22.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} + (9 x^{2} + 6 x + 1) (- 2 x - 1))}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.23

وسّع $(9 x^{2} + 6 x + 1) (- 2 x - 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} + 9 x^{2} (- 2 x) + 9 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (- 2 x) + 6 x \cdot - 1 + 1 (- 2 x) + 1 \cdot - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.24

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.23.24.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} + 9 \cdot - 2 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (- 2 x) + 6 x \cdot - 1 + 1 (- 2 x) + 1 \cdot - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.24.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.23.24.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} + 9 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) + 9 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (- 2 x) + 6 x \cdot - 1 + 1 (- 2 x) + 1 \cdot - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.24.2.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.23.24.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} + 9 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) + 9 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (- 2 x) + 6 x \cdot - 1 + 1 (- 2 x) + 1 \cdot - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.24.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} + 9 \cdot - 2 x^{1 + 2} + 9 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (- 2 x) + 6 x \cdot - 1 + 1 (- 2 x) + 1 \cdot - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.24.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} + 9 \cdot - 2 x^{3} + 9 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (- 2 x) + 6 x \cdot - 1 + 1 (- 2 x) + 1 \cdot - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.24.3

اضرب $9$ في $- 2$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} - 18 x^{3} + 9 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (- 2 x) + 6 x \cdot - 1 + 1 (- 2 x) + 1 \cdot - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.24.4

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} - 18 x^{3} - 9 x^{2} + 6 x (- 2 x) + 6 x \cdot - 1 + 1 (- 2 x) + 1 \cdot - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.24.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} - 18 x^{3} - 9 x^{2} + 6 \cdot - 2 x \cdot x + 6 x \cdot - 1 + 1 (- 2 x) + 1 \cdot - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.24.6

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.6.23.24.6.1

انقُل $x$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} - 18 x^{3} - 9 x^{2} + 6 \cdot - 2 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 1 + 1 (- 2 x) + 1 \cdot - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.24.6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} - 18 x^{3} - 9 x^{2} + 6 \cdot - 2 x^{2} + 6 x \cdot - 1 + 1 (- 2 x) + 1 \cdot - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.24.7

اضرب $6$ في $- 2$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} - 18 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x^{2} + 6 x \cdot - 1 + 1 (- 2 x) + 1 \cdot - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.24.8

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} - 18 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x^{2} - 6 x + 1 (- 2 x) + 1 \cdot - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.24.9

اضرب $- 2 x$ في $1$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} - 18 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x^{2} - 6 x - 2 x + 1 \cdot - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.24.10

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} - 18 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x^{2} - 6 x - 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.25

اطرح $12 x^{2}$ من $- 9 x^{2}$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} - 18 x^{3} - 21 x^{2} - 6 x - 2 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.26

اطرح $2 x$ من $- 6 x$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (88 x^{2} + 22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 35 x^{2} - 18 x^{3} - 21 x^{2} - 8 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.27

أضف $88 x^{2}$ و $35 x^{2}$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (22 x + 16 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 123 x^{2} - 18 x^{3} - 21 x^{2} - 8 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.28

أضف $22 x$ و $16 x$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (38 x + 4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 123 x^{2} - 18 x^{3} - 21 x^{2} - 8 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.29

اطرح $8 x$ من $38 x$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (4 + 84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 123 x^{2} - 18 x^{3} - 21 x^{2} + 30 x - 1)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.30

اطرح $1$ من $4$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (84 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 18 x^{4} + 140 x^{3} + 123 x^{2} - 18 x^{3} - 21 x^{2} + 30 x + 3)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.31

أضف $84 x^{4}$ و $18 x^{4}$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (102 x^{4} + 21 x^{3} + 72 x^{5} + 140 x^{3} + 123 x^{2} - 18 x^{3} - 21 x^{2} + 30 x + 3)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.32

أضف $21 x^{3}$ و $140 x^{3}$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (102 x^{4} + 72 x^{5} + 161 x^{3} + 123 x^{2} - 18 x^{3} - 21 x^{2} + 30 x + 3)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.33

اطرح $18 x^{3}$ من $161 x^{3}$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (102 x^{4} + 72 x^{5} + 143 x^{3} + 123 x^{2} - 21 x^{2} + 30 x + 3)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.34

اطرح $21 x^{2}$ من $123 x^{2}$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (102 x^{4} + 72 x^{5} + 143 x^{3} + 102 x^{2} + 30 x + 3)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.6.23.35

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (72 x^{5} + 102 x^{4} + 143 x^{3} + 102 x^{2} + 30 x + 3)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.7

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.7.1

اضرب $e^{x^{2}}$ في $1$ .

$\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (72 x^{5} + 102 x^{4} + 143 x^{3} + 102 x^{2} + 30 x + 3)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}}) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.7.2

أعِد كتابة $\frac{\frac{2 e^{x^{2}} (72 x^{5} + 102 x^{4} + 143 x^{3} + 102 x^{2} + 30 x + 3)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}}) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{2 e^{x^{2}} (72 x^{5} + 102 x^{4} + 143 x^{3} + 102 x^{2} + 30 x + 3)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}}) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.31.7.3

اضرب $\frac{2 e^{x^{2}} (72 x^{5} + 102 x^{4} + 143 x^{3} + 102 x^{2} + 30 x + 3)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ في $\frac{1}{(e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}}) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{2 e^{x^{2}} (72 x^{5} + 102 x^{4} + 143 x^{3} + 102 x^{2} + 30 x + 3)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} ((e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}}) {(3 x + 1)}^{2} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.31.7.4

اضرب ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ في ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.7.4.1

انقُل ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 e^{x^{2}} (72 x^{5} + 102 x^{4} + 143 x^{3} + 102 x^{2} + 30 x + 3)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}} ((e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}}) {(3 x + 1)}^{2})}$

خطوة 4.31.7.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 e^{x^{2}} (72 x^{5} + 102 x^{4} + 143 x^{3} + 102 x^{2} + 30 x + 3)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} ((e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}}) {(3 x + 1)}^{2})}$

خطوة 4.31.7.4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 e^{x^{2}} (72 x^{5} + 102 x^{4} + 143 x^{3} + 102 x^{2} + 30 x + 3)}{{(4 x + 1)}^{\frac{1 + 1}{2}} ((e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}}) {(3 x + 1)}^{2})}$

خطوة 4.31.7.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 e^{x^{2}} (72 x^{5} + 102 x^{4} + 143 x^{3} + 102 x^{2} + 30 x + 3)}{{(4 x + 1)}^{\frac{2}{2}} ((e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}}) {(3 x + 1)}^{2})}$

خطوة 4.31.7.4.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{2 e^{x^{2}} (72 x^{5} + 102 x^{4} + 143 x^{3} + 102 x^{2} + 30 x + 3)}{{(4 x + 1)}^{1} ((e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}}) {(3 x + 1)}^{2})}$

خطوة 4.31.7.5

بسّط ${(4 x + 1)}^{1} ((e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}}) {(3 x + 1)}^{2})$ .

$\frac{2 e^{x^{2}} (72 x^{5} + 102 x^{4} + 143 x^{3} + 102 x^{2} + 30 x + 3)}{(4 x + 1) (e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}}) {(3 x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.31.8

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{2 e^{x^{2}} (72 x^{5} + 102 x^{4} + 143 x^{3} + 102 x^{2} + 30 x + 3)}{{(3 x + 1)}^{2} (4 x + 1) (e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}})}$

خطوة 4.31.9

أخرِج العامل $e^{x^{2}}$ من $e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.9.1

اضرب في $1$ .

$\frac{2 e^{x^{2}} (72 x^{5} + 102 x^{4} + 143 x^{3} + 102 x^{2} + 30 x + 3)}{{(3 x + 1)}^{2} (4 x + 1) (e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1)}$

خطوة 4.31.9.2

أخرِج العامل $e^{x^{2}}$ من $e^{x^{2}} (2 x) + e^{x^{2}} \cdot 1$ .

$\frac{2 e^{x^{2}} (72 x^{5} + 102 x^{4} + 143 x^{3} + 102 x^{2} + 30 x + 3)}{{(3 x + 1)}^{2} (4 x + 1) (e^{x^{2}} (2 x + 1))}$

$\frac{2 e^{x^{2}} (72 x^{5} + 102 x^{4} + 143 x^{3} + 102 x^{2} + 30 x + 3)}{{(3 x + 1)}^{2} (4 x + 1) e^{x^{2}} (2 x + 1)}$

خطوة 4.31.10

ألغِ العامل المشترك لـ $e^{x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.31.10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 e^{x^{2}} (72 x^{5} + 102 x^{4} + 143 x^{3} + 102 x^{2} + 30 x + 3)}{{(3 x + 1)}^{2} (4 x + 1) e^{x^{2}} (2 x + 1)}$

خطوة 4.31.10.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (72 x^{5} + 102 x^{4} + 143 x^{3} + 102 x^{2} + 30 x + 3)}{{(3 x + 1)}^{2} (4 x + 1) (2 x + 1)}$

خطوة 5

عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.

$y' = \frac{2 (72 x^{5} + 102 x^{4} + 143 x^{3} + 102 x^{2} + 30 x + 3)}{{(3 x + 1)}^{2} (4 x + 1) (2 x + 1)}$

خطوة 6

استبدِل $y'$ بـ $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{2 (72 x^{5} + 102 x^{4} + 143 x^{3} + 102 x^{2} + 30 x + 3)}{{(3 x + 1)}^{2} (4 x + 1) (2 x + 1)}$