حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.3
أضف و.
خطوة 3.3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.5
اضرب في .
خطوة 3.3.6
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.8
أضف و.
خطوة 3.3.9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3.10
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.11
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.11.1
اضرب في .
خطوة 3.3.11.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.3.11.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.4.2
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.4.3
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.3.1
اجمع و.
خطوة 3.4.3.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.4.3.3
اجمع و.
خطوة 3.4.3.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.4.3.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.4.3.6
اجمع و.
خطوة 3.4.3.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.4.4
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3.4.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.5.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.5.1.1
أعِد ترتيب العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.5.1.1.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 3.4.5.1.1.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 3.4.5.1.1.3
أعِد ترتيب و.
خطوة 3.4.5.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.5.1.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.4.5.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.5.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.5.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.5.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.5.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.4.5.2.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.4.5.3
اضرب في .
خطوة 3.4.5.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.4.5.5
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 3.4.5.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.4.5.7
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3.4.5.8
أعِد كتابة بصيغة محلّلة إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.5.8.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.4.5.8.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.4.5.8.3
اضرب في .
خطوة 3.4.5.8.4
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.5.8.4.1
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.5.8.4.1.1
انقُل .
خطوة 3.4.5.8.4.1.2
اضرب في .
خطوة 3.4.5.8.4.2
اضرب في .
خطوة 3.4.5.8.5
اطرح من .
خطوة 3.4.6
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 3.4.7
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.7.1
اضرب في .
خطوة 3.4.7.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.7.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.7.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.4.7.5
أضف و.
خطوة 3.4.8
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.9
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.10
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.11
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.4.12
أخرِج العامل من .
خطوة 3.4.13
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.4.14
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.4.15
اضرب في .
خطوة 3.4.16
اضرب في .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
استبدِل بـ .