إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.4
بسّط العبارة.
خطوة 2.4.1
أضف و.
خطوة 2.4.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.9
اضرب في .
خطوة 2.10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.11
أضف و.
خطوة 3
خطوة 3.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.4.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.4.1.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.4.1.1.1
انقُل .
خطوة 3.4.1.1.2
اضرب في .
خطوة 3.4.1.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.1.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.4.1.1.3
أضف و.
خطوة 3.4.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.4.1.2.1
انقُل .
خطوة 3.4.1.2.2
اضرب في .
خطوة 3.4.1.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.1.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.4.1.2.3
أضف و.
خطوة 3.4.1.3
اضرب في .
خطوة 3.4.1.4
اضرب في .
خطوة 3.4.1.5
اضرب في .
خطوة 3.4.1.6
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 3.4.1.6.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.4.1.6.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.4.1.6.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.4.1.7
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 3.4.1.7.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.4.1.7.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.4.1.7.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.4.1.7.1.2.1
انقُل .
خطوة 3.4.1.7.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.4.1.7.1.2.3
أضف و.
خطوة 3.4.1.7.1.3
اضرب في .
خطوة 3.4.1.7.1.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.4.1.7.1.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.4.1.7.1.5.1
انقُل .
خطوة 3.4.1.7.1.5.2
اضرب في .
خطوة 3.4.1.7.1.5.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.1.7.1.5.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.4.1.7.1.5.3
أضف و.
خطوة 3.4.1.7.1.6
اضرب في .
خطوة 3.4.1.7.1.7
اضرب في .
خطوة 3.4.1.7.1.8
اضرب في .
خطوة 3.4.1.7.2
اطرح من .
خطوة 3.4.2
اطرح من .
خطوة 3.4.3
اطرح من .
خطوة 3.4.4
أضف و.
خطوة 3.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.1.5
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.5.3
لنفترض أن . استبدِل بجميع حالات حدوث .
خطوة 3.5.4
حلّل إلى عوامل بالتجميع.
خطوة 3.5.4.1
بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 3.5.4.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.4.1.2
أعِد كتابة في صورة زائد
خطوة 3.5.4.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.5.4.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 3.5.4.2.1
جمّع أول حدين وآخر حدين.
خطوة 3.5.4.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 3.5.4.3
حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، .
خطوة 3.5.5
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.6
أخرِج العامل من .
خطوة 3.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.8
أخرِج العامل من .
خطوة 3.9
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.10
انقُل السالب أمام الكسر.