إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
خطوة 3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4
خطوة 4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3
بسّط العبارة.
خطوة 4.3.1
اضرب في .
خطوة 4.3.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.4
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6
اجمع و.
خطوة 7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 8
خطوة 8.1
اضرب في .
خطوة 8.2
اطرح من .
خطوة 9
خطوة 9.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 9.2
اجمع و.
خطوة 9.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 11
خطوة 11.1
أضف و.
خطوة 11.2
اجمع و.
خطوة 12
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 13
اجمع و.
خطوة 14
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 15
اضرب في .
خطوة 16
خطوة 16.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 16.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 16.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 16.4
بسّط كل حد.
خطوة 16.4.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 16.4.1.1
انقُل .
خطوة 16.4.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 16.4.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 16.4.1.4
أضف و.
خطوة 16.4.1.5
اقسِم على .
خطوة 16.4.2
بسّط .
خطوة 16.4.3
اضرب في .
خطوة 16.5
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 16.6
أخرِج العامل من .
خطوة 16.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 16.6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 16.6.3
اضرب في .
خطوة 16.6.4
أخرِج العامل من .
خطوة 16.6.5
أخرِج العامل من .
خطوة 16.7
أخرِج العامل من .
خطوة 16.8
أخرِج العامل من .
خطوة 16.9
أخرِج العامل من .
خطوة 16.10
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 16.11
أخرِج العامل من .
خطوة 16.12
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 16.13
انقُل السالب أمام الكسر.