حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}

$\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$

خطوة 1

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة

\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}

$\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$ غير معرّفة.

x \leq \frac{1}{2}

$x \leq \frac{1}{2}$

خطوة 2

بما أن

\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}

$\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$

\to

$\to$

\infty

$\infty$ عندما

x

$x$

\to

$\to$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ من جهة اليسار و

\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}

$\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$

\to

$\to$

\infty

$\infty$ عندما

x

$x$

\to

$\to$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ من جهة اليمين، إذن

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$ خط تقارب رأسي.

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 3

بما أنه لا توجد نهاية، إذن لا توجد خطوط تقارب أفقية.

لا توجد خطوط تقارب أفقية

خطوة 4

استخدِم قسمة متعددات الحدود لإيجاد خطوط التقارب المائلة. نظرًا إلى أن هذه العبارة تتضمن جذرًا، لا يمكن إجراء قسمة متعددات الحدود.

لا يمكن إيجاد خطوط تقارب مائلة

خطوة 5

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

خطوط التقارب الرأسية:

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا يمكن إيجاد خطوط تقارب مائلة

خطوة 6

$\frac{x}{\sqrt[]{2 x - 1}}$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













