حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (8) = 3$

خطوة 1

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $8$ هو $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$\log_{2} (8) = x = 3$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\log_{2} (8) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{x} = 8 = 3$

خطوة 1.3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{x} = 2^{3} = 3$

خطوة 1.4

بما أن العددين متساويان في الأساس، تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = 3 = 3$

خطوة 1.5

المتغير $x$ يساوي $3$ .

$3 = 3$

خطوة 2

بما أن $3 = 3$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صحيح دائمًا

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$