حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 7} \sqrt{x^{2} + 8 x + 16}$

خطوة 1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to 7} x^{2} + 8 x + 16}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $7$ .

$\sqrt{lim_{x \to 7} x^{2} + lim_{x \to 7} 8 x + lim_{x \to 7} 16}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} + lim_{x \to 7} 8 x + lim_{x \to 7} 16}$

خطوة 4

انقُل الحد $8$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} + 8 lim_{x \to 7} x + lim_{x \to 7} 16}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $16$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $7$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} + 8 lim_{x \to 7} x + 16}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $7$ .

$\sqrt{7^{2} + 8 lim_{x \to 7} x + 16}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $7$ .

$\sqrt{7^{2} + 8 \cdot 7 + 16}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{49 + 8 \cdot 7 + 16}$

خطوة 7.2

اضرب $8$ في $7$ .

$\sqrt{49 + 56 + 16}$

خطوة 7.3

أضف $49$ و $56$ .

$\sqrt{105 + 16}$

خطوة 7.4

أضف $105$ و $16$ .

$\sqrt{121}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

$\sqrt{11^{2}}$

خطوة 7.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$11$